剑指 Offer II 052. 展平二叉搜索树

Posted 2021-10-17 ZSYL

展平二叉搜索树

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题目描述

给你一棵二叉搜索树，请 按中序遍历 将其重新排列为一棵递增顺序搜索树，使树中最左边的节点成为树的根节点，并且每个节点没有左子节点，只有一个右子节点。

示例：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,8,1,null,null,null,7,9]
输出：[1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6,null,7,null,8,null,9]

解题思路

展平二叉搜索树，也就是对二叉搜索树进行中序遍历，然后将各个节点的指针进行修改，从而形成一棵只有右子树的树，解题思路如下：

1. 设置一个辅助头节点 head : 指向重排后的树。
2. 对树进行中序遍历，将遍历到的节点插入重排后的树head的最后一个节点的右子树，同时将当前遍历到的节点的左子树设置为 null。
3. 遍历完后，直接返回 head.right 就是重排后的树的根节点。

注意：由于插入操作需要知道重排后的树 head 的最后一个节点，所以可以设置一个节点 cur 指向重排后的树的最后一个节点。

代码

class Solution {
    // cur 指向重排后的树的最后一个节点
    private TreeNode cur;
    public TreeNode increasingBST(TreeNode root) {
        // 创建一个辅助头节点，cur 指向辅助头节点
        TreeNode head = new TreeNode(0,null, null);
        cur = head;
        // 进行中序遍历 DFS
        dfs(root);
        // 返回树的第一个节点。
        return head.right;
    }
    private void dfs(TreeNode node){
        // 递归终止条件：node 为空
        if(node == null) return;

        // 中序遍历：左->中->右
        dfs(node.left);
        // 将当前节点插入重排的树的右子树中，同时更新重排树的最后一个节点。
        cur.right = node;
        cur = cur.right;
        // 将节点的左边节点设置为 null。
        node.left = null;
        dfs(node.right);
    }
}

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