1043 Is It a Binary Search Tree (25 分)难度: 中 / 知识点: 构造二叉搜索树(BST)

Posted 2021-10-17 辉小歌

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805440976633856
首先二叉搜索树是左子树的元素都小于根，左子树的元素都大于等于根。
它的镜像是，左子树都大于等于根，右子树都小于根。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
int n,x;
int cnt;
vector<int>a,ans;
struct TreeNode
{
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
TreeNode* build1(int startx,int l,int r)//根 下界,上界
{
    auto root=new TreeNode(a[startx]); cnt++;
    int i; 
	for(i=startx+1;i<n&&a[i]>=l&&a[i]<r&&a[i]<a[startx];i++);//找到右子树的开头
    if(i!=startx+1) root->left=build1(startx+1,l,a[startx]);//有左子树
    if(i<n&&a[i]<r&&a[i]>=a[startx]) root->right=build1(i,a[startx],r);//有右子树
    return root;
}
TreeNode* build2(int startx,int l,int r)//镜像 根 下界,上界 
{
   	auto root=new TreeNode(a[startx]); cnt++;
    int i; 
	for(i=startx+1;i<n&&a[i]<r&&a[i]>=a[startx];i++);//找到右子树的开头
    if(i!=startx+1) root->left=build2(startx+1,a[startx],r);
    if(i<n&&a[i]<a[startx]&&a[i]>=l) root->right=build2(i,l,a[startx]);
    return root;
}
void dfs(TreeNode *root)//后序遍历
{
	if(root->left) dfs(root->left);
	if(root->right) dfs(root->right);
	ans.push_back(root->val);
}
int main(void)
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>x,a.push_back(x);
    auto root=build1(0,-1e9,1e9);
    if(cnt==n) //添加的结点个数等于n
	{
		puts("YES");
		dfs(root);
		for(int i=0;i<ans.size();i++) 
		{
			if(i) cout<<" ";
			cout<<ans[i];
		}
	}
    else 
    {
    	cnt=0;
    	auto root=build2(0,-1e9,1e9);//看一下是不是镜像
    	if(cnt==n)
		{
			puts("YES");
			dfs(root);
			for(int i=0;i<ans.size();i++) 
			{
				if(i) cout<<" ";
				cout<<ans[i];
			}
		}
    	else puts("NO");
    }
    return 0;
}