NC16622

Posted 2021-10-17 TzZzEZ-web

NC16622

• 题目描述
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题目描述

一元n次多项式可用如下的表达式表示：

f (x) = anxn+ an-1xn-1 + … + a1x + a0，a0≠0

其中，aixi 称为i 次项，ai 称为i次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为0的项。

3. 如果多项式n次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式 n 次项系数为负，则多项式以“-”号开头。

4. 对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于0 次的项，其系数的绝对值为1，则无需输出1）。如果x的指数大于1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^b”，其中b为x的指数；如果x的指数为1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；如果x的指数为0，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

解析

1.输入时输入n+1个数
2.考虑首位，正数省略+号，0省略，负数不变
3.对于第2位至n-2位，对项数进行讨论，如果大于0，是1，输出一个+x，否则输出+nx，如果小于0，是-1，输出一个-x，否则输出-nx
4.对于n-1位正常讨论。
5.对于最后常数位，再单独讨论一次。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define Max 105
int n;
int a[Max],b[Max];

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		b[i]=n-i;
	}
	for(int i=0;i<=n-2;i++){
		if(a[i]>0&&i>=1) cout<<"+";
		if(a[i]!=0&&a[i]!=1&&a[i]!=-1) cout<<a[i]<<"x^"<<b[i];
		if(a[i]==1) cout<<"x^"<<b[i];
		if(a[i]==-1) cout<<"-x^"<<b[i];
	}
	if(a[n-1]!=0){
		if(a[n-1]<0){
			if(a[n-1]==-1) cout<<"-x";
			if(a[n-1]!=-1) cout<<a[n-1]<<"x";
		}
		if(a[n-1]>0) {
			if(a[n-1]==1) cout<<"+x";
			if(a[n-1]!=1) cout<<"+"<<a[n-1]<<"x";
		}
	}
	if(a[n]!=0){
		if(a[n]<0) cout<<a[n];
		if(a[n]>0) cout<<"+"<<a[n];
	}
	return 0;
}