207. 课程表

Posted 2021-10-17 不吐西瓜籽

算法记录

LeetCode 题目：

  在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

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思路

• 算法记录
• 说明
• • 一、题目
  • 二、分析
• 总结

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说明

一、题目

  输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
  输出：true
  解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

二、分析

• 一道简单的拓扑排序问题，先初始化邻接矩阵存储节点之间的关系、入度表用于记录是否可以取出、队列来支撑排序的进行。
• 最后只需要判断出队列的元素是否和原始元素数量相等即可判断存在环与否。

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[][] martix = new int[numCourses][numCourses];
        int[] indegree = new int[numCourses];
        Deque<Integer> queue = new LinkedList();
        int ans = 0;
        for(int[] i : prerequisites) martix[i[1]][i[0]] = 1;
        for(int i = 0; i < numCourses; i++)
            for(int j = 0; j < numCourses; j++) {
                if(martix[i][j] == 1) 
                    indegree[j] ++;
            }
        for(int i = 0; i < numCourses; i++)
            if(indegree[i] == 0) queue.add(i);
        while(!queue.isEmpty()) {
            ans++;
            int temp = queue.poll();
            for(int j = 0; j < numCourses; j++) {
                if(martix[temp][j] == 1)
                    if(--indegree[j] == 0) queue.add(j);
            }
        }
        return ans == numCourses;
    }
}

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总结

熟悉拓扑遍历以及图的存储方式和相关概念的定义。