❤️算法系列之二叉树的实现(包含前序中序后序遍历以及节点的查找和删除)❤️
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了❤️算法系列之二叉树的实现(包含前序中序后序遍历以及节点的查找和删除)❤️相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
💌1.何谓树
💙 1.1.树的定义
树是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。
💙 1.2.树的特点
(1)每个节点有零个或多个子节点；
(2) 没有父节点的节点称为根节点；
(3) 每一个非根节点有且只有一个父节点；
(4) 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。
💙 1.3.树的基本术语
结点的度：结点拥有的子树的数目。
叶子节点：度为零的结点。
树的度：树中结点的最大的度。
树的层次：根结点的层次为1，其余结点的层次等于该结点的双亲结点的层次加1。
树的高度：树中结点的最大层次。
无序树：如果树中结点的各子树之间的次序是不重要的，可以交换位置。
有序树：如果树中结点的各子树之间的次序是重要的, 不可以交换位置。
💌2.认识二叉树
🔥 1.1.二叉树的定义
二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。它有五种基本形态：二叉树可以是空集；根可以有空的左子树或右子树；或者左、右子树皆为空。
🔥 1.2.二叉树的分类
💦 1.2.1.满二叉树
除了叶子节点之外，其他所有的节点都必须包含左子节点和右子节点
💦 1.2.2.完全二叉树
对于n层的二叉树，它的n-1层的节点个数必须达到最大值。第n层包含叶子节点，并且叶子节点从左到右依次排列
💦 1.2.3.平衡二叉树
它的任意节点的左右子树的高度差的绝对值不超过1
💌3.二叉树的遍历
🔥 3.1.前序遍历
//前序遍历 根->左—>右
public void preOrder(TreeNode temp) {
if (temp == null) { //递归结束条件
return;
}
System.out.println(temp);
preOrder(temp.getLeft());
preOrder(temp.getRight());
}
🔥 3.2.中序遍历
//中序遍历 左->根->右
public void infixOrder(TreeNode temp) {
if (temp == null) {
return;
}
preOrder(temp.getLeft());
System.out.println(temp);
preOrder(temp.getRight());
}
🔥 3.3.后序遍历
//后序遍历 左->右->根
public void sufOrder(TreeNode temp) {
if (temp == null) {
return;
}
preOrder(temp.getLeft());
preOrder(temp.getRight());
System.out.println(temp);
}
💌4.二叉树节点的查找
以前序遍历为例
一直递归下去，如果找到了进行返回即可。然后用resultNode进行接收，直接返回
🔥 4.1.前序查找
/**
* 前序查找
* @param temp 节点
* @param no 带查询id
* @return 查询到的
*/
public TreeNode preSearch(TreeNode temp, int no) {
if (temp == null) {
return null;
}
if (temp.id == no) { //说明找到了，直接返回
return temp;
}
TreeNode resultNode = null;
if (temp.getLeft() != null) {
resultNode = preSearch(temp.getLeft(), no);
}
if (resultNode != null) {
return resultNode; //如果找到，直接返回，就不用再执行下面的right
}
if (temp.getRight() != null) {
resultNode = preSearch(temp.getRight(), no);
}
return resultNode;
}
🔥 4.2.中序查找
/**
* 中序查找
* @param cur 节点
* @param no 带查询id
* @return 查询到的
*/
public TreeNode infixSearch(TreeNode cur, int no) {
if (cur == null) {
return null;
}
TreeNode resultNode = null;
if (cur.getLeft() != null) {
resultNode = infixSearch(cur.getLeft(), no);
}
if (resultNode != null) {
return resultNode;
}
if (cur.id == no) {
return cur;
}
if (cur.getRight() != null) {
resultNode = infixSearch(cur.getRight(), no);
}
return resultNode;
}
🔥 4.3.后序查找
/**
* 后序查找
* @param last 节点
* @param no 带查询id
* @return 查询到的
*/
public TreeNode sufSearch(TreeNode last, int no) {
if (last == null) {
return null;
}
TreeNode resultNode = null;
if (last.getLeft() != null) {
resultNode = sufSearch(last.getRight(), no);
}
if (resultNode != null) {
return resultNode;
}
if (last.getRight() != null) {
resultNode = sufSearch(last.getRight(), no);
}
if (last.id == no) {
resultNode = last;
}
return resultNode;
}
💌5.二叉树节点的删除
💥删除时如果不是叶子节点需要将整个子树一块删除
这里需要注解的是结束条件，有两种情况(以左为例子)
1.一直往下递归，没有找到该节点，直接返回即可
2.head.getLeft().id == no，说明它的左子节点是需要进行删除
/**
* 如果是叶子节点，则将叶子节点删除即可
* 如果不是叶子节点，则需要将相关的子树都删除
* @param no id
*/
public void deleteTreeNode(TreeNode head, int no) {
if (head.getLeft() == null || head.getLeft().id == no) {
head.setLeft(null);
return;
} else if (head.getRight() == null || head.getRight().id == no) {
head.setRight(null);
return;
}
deleteTreeNode(head.getLeft(), no);
deleteTreeNode(head.getRight(), no);
}
以上是关于❤️算法系列之二叉树的实现(包含前序中序后序遍历以及节点的查找和删除)❤️的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章