程序员必会十大算法之Prim算法
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了程序员必会十大算法之Prim算法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
问题
①胜利乡有7个村庄(A, B,C,D,E,F,G),现在需要修路把7个村庄连通
②各个村庄的距离用边线表示(权),比如A-B距离5公里
③问:如何修路保证各个村庄都能连通,并且总的修建公路总里程最短?
代码
重点理解createMinTree
中的三层for
循环
public class Main {
public static void main(String[] args) {
char[] data = {'A','B','C','D','E','F','G'};
int[][] weight = {
{10000,5,7,10000,10000,10000,2},
{5,10000,10000,9,10000, 10000,3},
{7,10000,10000,10000,8,10000,10000},
{10000,9,10000,10000,10000,4,10000},
{10000,10000,8,10006,10000,5,4},
{10000,10000,10000,4,5,10000,6},
{2,3,10000,10000,4,6,10000}};
MGraph mGraph = new MGraph(data.length);
mGraph.createGraph(data,weight);
mGraph.showGraph();
createMinTree(mGraph,0);
}
/**
*
* @param mGraph 表示图
* @param startIndex 表示开始的点的下标 比如从A开始,则传0
*/
public static void createMinTree(MGraph mGraph,int startIndex){
if (mGraph.vertexNum == 0){
return;
}
//创建是否访问数组
boolean[] isVisited = new boolean[mGraph.vertexNum];
//全部初始化为 未访问
for (int i = 0;i < mGraph.vertexNum;i++){
isVisited[i] = false;
}
//将开始的点 设置成 已访问
isVisited[startIndex] = true;
//创建遍历到的两个点的下标
int v1 = -1;
int v2 = -1;
//创建两点间距离,默认不可达
int v1Tov2 = 10000;
//总共 遍历mGraph.vertexNum - 1 次,因为是一条边一条边遍历的,生成最小生成树的时候,边的数目==点的数目-1
for (int k = 0;k < mGraph.vertexNum - 1;k++){
//每一次都要遍历 已访问的节点集合 和 未访问的节点集合
//但是这个集合我们没创建出来,所以只能通过遍历所有的点,通过isVisited进行筛选
for (int i = 0;i < mGraph.vertexNum;i++){
for (int j = 0;j < mGraph.vertexNum;j++){
//如果有一个点已经访问,另外一个点没有被访问,且两点间可达或者距离比当前记录的举例还要小
if (isVisited[i] && !isVisited[j] && mGraph.weight[i][j] < v1Tov2){
//将v1Tov2更新
v1Tov2 = mGraph.weight[i][j];
v1 = i;
v2 = j;
}
}
}
//遍历一次,得到两个点,即一个边,把这个边记录下来
System.out.println("边<"+ mGraph.data[v1] + "," + mGraph.data[v2]+"> 权值:"+ v1Tov2);
//然后为下一次遍历做初始化操作
isVisited[v2] = true;
v1Tov2 = 10000;
}
}
}
//这是图
class MGraph{
//节点数目
int vertexNum;
//节点
char[] data;
//边的权值
int[][] weight;
MGraph(int vertexNum){
this.vertexNum = vertexNum;
data = new char[vertexNum];
weight = new int[vertexNum][vertexNum];
}
//图的创建
public void createGraph(char[] mData,int[][] mWeight){
if (vertexNum == 0){
return;//节点数目为0 无法创建
}
for (int i = 0;i < data.length;i++){
data[i] = mData[i];
}
for (int i = 0;i < mWeight.length;i++){
for (int j = 0;j < mWeight.length;j++){
weight[i][j] = mWeight[i][j];
}
}
}
//打印图
public void showGraph(){
if (vertexNum == 0){
return;
}
for (int[] oneLine: weight){
for (int oneNum: oneLine){
System.out.print(oneNum + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
结果
边<A,G> 权值:2
边<G,B> 权值:3
边<G,E> 权值:4
边<E,F> 权值:5
边<F,D> 权值:4
边<A,C> 权值:7
以上是关于程序员必会十大算法之Prim算法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章