程序员必会十大算法之贪心算法

Posted 2021-10-16 独饮敌敌畏丶

例题

假设存在如下表的需要付费的广播台，以及广播台信号可以覆盖的地区。如何选择最少的广播台，让所有的地区都可以接收到信号

代码

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        /**
         * 1.首先创建总的广播台和电视台
         */
        //创建一个总的 能装得下所有的广播台和电视台
        HashMap<String, HashSet<String>> broadcastsAndCitys = new HashMap<>();

        //分别创建每一个广播台的覆盖地区，然后加到总的集合中
        HashSet<String> K1 = new HashSet<>();
        K1.add("北京");
        K1.add("上海");
        K1.add("天津");
        HashSet<String> K2 = new HashSet<>();
        K2.add("广州");
        K2.add("北京");
        K2.add("深圳");
        HashSet<String> K3 = new HashSet<>();
        K3.add("成都");
        K3.add("上海");
        K3.add("杭州");
        HashSet<String> K4 = new HashSet<>();
        K4.add("上海");
        K4.add("天津");
        HashSet<String> K5 = new HashSet<>();
        K5.add("杭州");
        K5.add("大连");

        //然后将每一个覆盖地区，以及广播台名，加入到总的集合中
        broadcastsAndCitys.put("k1",K1);
        broadcastsAndCitys.put("k2",K2);
        broadcastsAndCitys.put("k3",K3);
        broadcastsAndCitys.put("k4",K4);
        broadcastsAndCitys.put("k5",K5);

        System.out.println(broadcastsAndCitys);//{k1=[上海, 天津, 北京], k2=[广州, 北京, 深圳], k3=[成都, 上海, 杭州], k4=[上海, 天津], k5=[大连, 杭州]}

        /**
         * 2.进行贪心算法初始化操作，比如创建包含所有城市的集合，创建选择的电台的集合，创建一个 电台与包含所有城市集合的交集所构成的集合
         */
        HashSet<String> allCitys = new HashSet<String>();
        allCitys.add("北京");
        allCitys.add("上海");
        allCitys.add("天津");
        allCitys.add("广州");
        allCitys.add("深圳");
        allCitys.add("成都");
        allCitys.add("杭州");
        allCitys.add("大连");
        HashSet<String> selectBroadcasts = new HashSet<>();
        HashSet<String> tempKeys = new HashSet<>();

        //创建指向最大城市数的key的引用，以及指向当前广播台的key
        String maxKey = null;

        /**
         * 3.进行正儿八经的贪心算法
         */
        while (allCitys.size() > 0){//只有长度不为0的时候才可以继续，否则就是已经选好了
            //每一次while maxKey都要置空
            maxKey = null;

            //从broadcastsAndCitys中依次取出key，经过循环赋值，得到maxKey
            for (String key: broadcastsAndCitys.keySet()){
                //因为tempKeys是针对每一个key的，所以每取得一个key就要清空一次
                tempKeys.clear();
                //给tempKeys赋值
                HashSet<String> hashSet = broadcastsAndCitys.get(key);//！！！这里要重新创建一个集合去接收！！！
                tempKeys.addAll(hashSet);
                //tempKeys = broadcastsAndCitys.get(key);
                //让当前key和allCitys取交集，得其包括的城市数
                tempKeys.retainAll(allCitys);
                //给maxKey赋值
                if (tempKeys.size() > 0 &&
                        (maxKey == null || tempKeys.size() > broadcastsAndCitys.get(maxKey).size())){
                    //不管怎么着，得有城市才能赋值
                    //maxKey为空说明还没赋过值呢，就直接赋值
                    //tempKeys里面有东西，且东西的数目比当前maxKey指向的数目要多（没有等于，如果相等，maxKey就指向第一个）
                    maxKey = key;
                }
            }

            if (maxKey != null){
                //把选出来的maxKey加进去selectBroadcasts
                selectBroadcasts.add(maxKey);
                //把选出来的maxKey覆盖的城市从allCitys中去掉
                allCitys.removeAll(broadcastsAndCitys.get(maxKey));
            }else {
                //如果比较下来都没有一个合适的maxKey，而且allCitys.size()还可能>0，那么很遗憾，可能只能找到最接近需求的解
                break;
            }
        }

        System.out.println(selectBroadcasts);
    }
}

结果

{k1=[上海, 天津, 北京], k2=[广州, 北京, 深圳], k3=[成都, 上海, 杭州], k4=[上海, 天津], k5=[大连, 杭州]}
[k1, k2, k3, k5]

意外收获：addAll方法

addAll是传入一个List，将此List中的所有元素加入到当前List中

public class
Test {
    public static void main(String[] args) {
        HashMap<String, HashSet<String>> broadcastsAndCitys = new HashMap<>();
        HashSet<String> test1 = new HashSet<>();
        test1.add("我");
        test1.add("是");
        test1.add("最");
        test1.add("帅");
        broadcastsAndCitys.put("k1",test1);

        //test3是要被交集的
        HashSet<String> test3 = new HashSet<>();
        test3.add("我");

        //test2是保存交集的
        HashSet<String> test2 = new HashSet<>();

        //test2把test1拿出来，与test3取交集，赋给test2
        test2 = broadcastsAndCitys.get("k1");
        test2.retainAll(test3);

        //结果test1变成了test2，就是取完交集的那个结果，这里就是打印1 因为只有一个交集
        System.out.println(broadcastsAndCitys.get("k1").size());
        //原因：test2把test1拿出来，意味着test2和test1指向了相同的位置，相同的内存空间

        //如果重新创建一个HashSet来保存test1，然后再与test3取交集
        HashSet<String> test4 = broadcastsAndCitys.get("k1");
        test2.addAll(test4);//注意用addAll方法
        test2.retainAll(test3);

        //这里就是打印4 因为原来的没变
        System.out.println(broadcastsAndCitys.get("k1").size());
        //原因：test4在与test2发生关系的时候，用了addAll方法，这个方法是把test4的所有元素的内容加进去
        //此时test2相当于指向了另一块内存空间，其内容与test4是一样的
    }
}