CCF-CSP 202212-1 现值计算

Posted 2023-03-06 ZSYL

问题描述

评估一个长期项目的投资收益，资金的时间价值是一个必须要考虑到的因素。简单来说，假设银行的年利率为 5，那么当前的 100 元一年后就会变成 105 元，两年后变成 110.25 元。因此，现在收到 100 元比两年后收到 100 元收益更多，两年后再支出 100 元会比立刻支出 100 元更加划算。

基于上述分析，我们使用如下的模型来衡量时间价值：假设银行的年利率为 i，当前（第 0 年）的 x 元就等价于第 k 年的 x*(1+i)^k 元；相应的，第 k 年的 x 元的当前价值实际为 x*(1+i)^(−k) 元。

现给出某项目未来 n 年的预计收入支出情况，在将所有款项转换为当前价值后，试计算该项目的总收益。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含空格分隔的一个正整数 n 和一个实数 i，分别表示年数和银行年利率。

输入的第二行包含空格分隔的 n+1 个整数，依次表示该项目第 0,1,⋯,n 年的预计收入（正数）或支出（负数）。

输出格式

输出到标准输出中。

输出一个实数，表示该项目在当前价值标准下的总盈利或亏损。

样例输入

2 0.05
-200 100 100

样例输出

-14.059

样例说明

该项目当前支出 200 元，在接下来两年每年收入 100 元。虽然表面看起来收支相抵，但计算当前价值可知总共亏损了约 14.059 元。

本题主要是要理解题目的问题描述中的 “第 k 年的 x 元的当前价值实际为 x*(1+i)^(−k) 元” 这一句话，即之后的每一年的x元 = 当前价值的x*(1+i)^(−k)，然后将所有的价值相加即可得到最后答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() 
    int n;
    double i;
    cin >> n >> i;
    double all = 0;
    int x;
    for (int j = 0; j <= n; j++) 
        cin >> x;
        all += x*pow(1+i, -j);
    
    printf("%.3f", all);
    return 0;

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