LeetCode18 四数之和

Posted 2021-10-15 So istes immer

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题目

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] ：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1
输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

思路 排序 + 双指针

寻常思路：搞四个循环，再去重，时间复杂度为O(n^4)，太大啦

可以使用双指针的方法去掉一重循环。
先使用两重循环分别枚举前两个数，然后使用双指针枚举剩下的两个数。
遍历枚举的时候，为了重复枚举，可以先对数组进行排序，同一重循环中，如果当前元素与上一个元素相同，则跳过当前元素。

具体实现时，还可以进行一些剪枝操作：
①在确定第一个数之后，如果 nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3]>target，
说明剩下的三个数无论取什么值，四数之和一定大于 target，因此退出第一重循环；
②在确定第一个数之后，如果nums[i]+nums[n−3]+nums[n−2]+nums[n−1]<target，
说明剩下的三个数无论取什么值，四数之和一定小于 target，因此第一重循环直接进入下一轮。
③在确定前两个数之后，如果nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2]>target，
说明剩下的两个数无论取什么值，四数之和一定大于 target，因此退出第二重循环；
④在确定前两个数之后，如果nums[i]+nums[j]+nums[n−2]+nums[n−1]<target，
说明剩下的两个数无论取什么值，四数之和一定小于target，因此第二重循环直接进入下一轮。

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> quadruplets = new ArrayList<List<Integer>>();
        if(nums == null || nums.length < 4) {
            return quadruplets;
        }
        Arrays.sort(nums);
        int length = nums.length;
        for(int i=0;i<length-3;++i) {
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
                continue;
            }
            if(nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3] > target) {
                break;
            }
            if(nums[i]+nums[length-3]+nums[length-2]+nums[length-1] < target) {
                continue;
            }
            for(int j=i+1;j<length-2;++j){
                if(j > i+1 && nums[j] == nums[j-1]) {
                    continue;
                } 
                if(nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2] > target) {
                    break;
                }
                if(nums[i]+nums[j]+nums[length-2]+nums[length-1] < target) {
                    continue;
                }
                int left = j+1, right = length - 1;
                while(left < right) {
                    int sum = nums[i]+nums[j]+nums[left]+nums[right];
                    if(sum == target) {
                        quadruplets.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]));
                        while(left < right && nums[left] == nums[left+1]) {
                            left++;
                        }
                        left++;
                        while(left < right && nums[right] == nums[right-1]) {
                            right--;
                        }
                        right--;
                    } else if(sum < target){
                        left++;
                    } else {
                        right--;
                    }
                } 
            }
        }
        return quadruplets;
    }
}