乱序版 ● 剑指offer每日算法题打卡题解——位运算（题号15,16,65）

Posted 2021-10-14 寂静花开

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了乱序版 ● 剑指offer每日算法题打卡题解——位运算（题号15,16,65）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

打卡day15

第一题：剑指 Offer 16. 数值的整数次方

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：
输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：
输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：
输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：
-100.0 < x < 100.0
-2³¹ <= n <= 2³¹-1
-10⁴ <= xn <= 10⁴

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof
解题思路：
将 n 个 x 相乘分解为 n / 2 个 x 相乘，如果 n 为奇数，要多乘一次 x。
要注意，n为负数的时候。

java代码：

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {

          if (n == 0) {
            return 1;
        } 
        else if (n == 1) {
            return x;
        } 
        else if (n < 0) {
            return 1 / (x * myPow(x, -(n+1)));
        }
        else {
            double res = myPow(x, n / 2); 
            return res * res * myPow(x, n % 2);
        }


    }
}

第二题：剑指 Offer 15. 二进制中1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量).）。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

示例 1：
输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。

示例 2：
输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。

示例 3：
输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

提示：
输入必须是长度为 32 的二进制串。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof

解题思路：
根据与运算定义，设二进制数字 n ，则有：
若 n & 1 = 0 ，则 n 二进制最右一位为 0 ；
若 n & 1 = 1，则 nn 二进制最右一位为 1 。

java代码：

public class Solution {
    public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        while(n != 0) {
            res += n & 1;
            n >>>= 1;
        }
        return res;
    }
}

第三题：剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

示例:
输入: a = 1, b = 1
输出: 2

提示：
a, b 均可能是负数或 0
结果不会溢出 32 位整数

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/bu-yong-jia-jian-cheng-chu-zuo-jia-fa-lcof

解题思路：
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。补码的优势：加法、减法可以统一处理（CPU只有加法器）。因此，以上方法同时适用于正数和负数的加法。

java代码：

class Solution {
    public int add(int a, int b) {
        while(b != 0) { // 当进位为 0 时跳出
            int c = (a & b) << 1;  // c = 进位
            a ^= b; // a = 非进位和
            b = c; // b = 进位
        }
        return a;
    }
}