力扣专题——剑指 Offer II 001. 整数除法

Posted 2021-10-14 super尚

题目：
给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 ‘*’、除号 ‘/’ 以及求余符号 ‘%’ 。

注意：
整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231−1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1

解题思路
除法最简单的思路就是一直减除数，直到减不动为止，减的次数就是商。当然前提要判断被除数和除数的正负，同号不用管，异号的时候要变为同号，并标记结果。
其次更快捷一点的方法是移位操作：
1.每次将除数左移一位，相当于除数乘以2，也就将初始化为1的商左移一位。
2.直到被除数小于等于当前除数的2倍，这样再让被除数减去当前除数。
3.剩下的值继续从初始的除数从第一步开始。
这里同样要判断除数被除数是否同号，来对商进行确定。
还有一点要注意的是如果商的值大于等于2**31，那么ret要减1，这个就很奇怪

代码

class Solution:
    def divide(self, a: int, b: int) -> int:
        ret=0
        flag=False if(a>0 and b>0) or (a<0 and b<0) else True
        a,b=abs(a),abs(b)
        
        def calc(x,y):
            n=1
            while x>y<<1:
                y<<=1
                n<<=1
            return n,y
        while a>=b:
            cnt,val=calc(a,b)
            ret+=cnt
            a=a-val
        ret=-ret if flag else ret
        return ret-1 if ret>=2**31 else ret