ICPC网络赛第二场G Limit

Posted 2021-10-14 Jozky86

ICPC网络赛第二场G Limit

题意：

给你数组a和b，求解：

$1\le n\le 100000,-100\le a_i,b_i\le 100,0\le t\le 5.$

题解：

要用到洛必达来做，首先明确一下，洛必达要求分母分子都趋于0
什么情况是无穷？分母无限趋于0，分子为常数时，此时就是无穷情况
那我们可以这样做，直接将式子洛必达t次，每次洛必达结束后判断，如果分母无限趋于0(即还存在x)，分母为常数(说明分母洛必达后的系数不为0)，此时答案就是 $\infty$
否则，答案就是常数
分母洛必达好求
分子洛必达为：

对于每次洛必达，我们就求对应的数是否为0(比如第一次洛必达后，就是求$\sum a_i{b}_i$)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define x first
#define y second
typedef pair<int,int> pii;
const int N = 400010;
const int mod=998244353;
int a[N];
int b[N];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int t;
	cin>>t;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>a[i]>>b[i];
	
	if(t==0){
		cout<<0<<endl;
	}
	else
	{
		int now=0;
		int d=1;
		for(int i=1;i<=t;i++){
			now=0;
			d*=i;
			if(i==1){				
				for(int j=1;j<=n;j++)
					now=now+a[j]*b[j];
			}
			else if(i==2){
				for(int j=1;j<=n;j++)
					now=now+a[j]*b[j]*b[j]*(-1);
			}
			else if(i==3){
				for(int j=1;j<=n;j++)
					now=now+a[j]*b[j]*b[j]*2*b[j];
			}
			else if(i==4){
				for(int j=1;j<=n;j++)
					now=now+a[j]*b[j]*b[j]*(-6)*b[j]*b[j];
			}
			else
			{
				for(int j=1;j<=n;j++)
					now=now+a[j]*b[j]*b[j]*24*b[j]*b[j]*b[j];
			}
//			cout<<"now="<<now<<endl;
			if(now!=0 && i!=t){
				cout<<"infinity"<<endl;
				return 0;
			}
		}

		int g=__gcd(now,d);
		now/=g;
		d/=g;
		if(d==1)	cout<<now<<endl;
		else	cout<<now<<"/"<<d<<endl;
	}
	return 0;

}