最强解析面试题：二进制中 1 的个数「建议收藏！炸！」

Posted 2021-10-14 魏小言

文章目录

• 最强解析面试题：二进制中 1 的个数「建议收藏！」
• • • 题目
    • 示例1
    • 思路
    • • 运用位运算
      • • 代码
        • 运行结果
      • 运用 n 与 n-1 二进制之间的数据关系
      • • 代码
        • 运行结果
  • Q&A
  • • 负数问题
    • 位移运算
    • 类型问题
    • 边界问题
  • 附录

最强解析面试题：二进制中 1 的个数「建议收藏！」

文章讲解 “ 二进制中 1 的个数 ” 经典面试题，包含思路及源码，及解惑！

题目

输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。其中负数用补码表示。
数据范围：2^ 32

示例1

输入：
3
返回值：
2

思路

运用位运算

依次判断二进制数末尾是否为 1 ，时间复杂度是二进制位数。
位运算 （>>、&）：二进制数与 1 做 & 运算，每次右移一位，直至数值为 0。

例子： 2
0010 & 0001 = 0000 ；
2 >> 1 = 0001；
0001 & 0001 = 0001；
0001 >> 1 = 0;
& 运算次数为 2 ，结果为 1 的为一次，故 2 二进制中 1 的个数为 1。

代码

package main


/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 * 
 * @param n int整型 
 * @return int整型
*/
func NumberOf1( n int ) int {
    // write code here
    var m int32 = int32(n)
    var res int
    var flag int32 = 1
    for flag != 0{
        if m&flag != 0{
            res++
        }
        flag<<=1  
    }
    return res
}

运行结果

运行时间：4ms
超过90.00% 用Go提交的代码
占用内存：1347KB
超过36.86%用Go提交的代码

运用 n 与 n-1 二进制之间的数据关系

n 与 n-1、n+1、之间相差 1 ，二进制表现为有效位 1 之后取反。n & (n-1）可消掉 n 最地位有效 1 ，时间复杂度为二进制数中 1 的个数。

例子：2
2 & 1 = 0010 & 0001 = 0000 「把 0010 最低位 1 消除」
& 运算次数为 1，故 2 二进制中 1 的个数为 1。

代码

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 * 
 * @param n int整型 
 * @return int整型
*/
func NumberOf1( n int ) int {
    // write code here
    var m int32 = int32(n)
    var res int
    for m !=0{
        m&=(m-1)
        res++
    }
    return res
}

运行结果

运行时间：2ms
超过64.87% 用Go提交的代码
占用内存：860KB
超过62.53%用Go提交的代码

Q&A

负数问题

有同学会疑问：负数怎么办？负数使用补码和正数不一致啊，是不是对负数需要进行额外的处理？

答案是，不用。正数存储其实也是补码，只不过和自身一样而已。

位移运算

注意：Goland 中无 “无符号左右移”，Java 等其它语言支持
若用 Java 实现，则思路一中可直接 无符号右移 N 即可，无需像 Go ,转弯思路去右移 Flag。

类型问题

注意：Goland 中 int 类型，有多种 int8\\int16\\int32….，单独只写 int，会自动根据系统默认，故这里需要根据题目区间特写 int32

边界问题

题目中已经指出为 int32 类型，需要考虑越界问题。

方案一中的
if m&flag != 0
不能调整为 m&flag == 1 或者 res+=m&flag，因为存在正负符号位，负数的符号位要算进去。

附录

诡异的问题背后，往往是低级的错误！