《LeetCode之每日一题》:159.两个字符串的删除操作

Posted 2021-10-14 是七喜呀！

两个字符串的删除操作

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有关题目

给定两个单词 word1 和 word2，找到使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数，
每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例：

输入: "sea", "eat"
输出: 2
解释: 第一步将"sea"变为"ea"，第二步将"eat"变为"ea"

提示：

给定单词的长度不超过500。
给定单词中的字符只含有小写字母。

题解

法一：最长公共子序列–动态规划
参考106.最长公共子序列
参考官方题解

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m = word1.size(), n = word2.size();
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector(n + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= m; ++i){
            char ch1 = word1[i - 1];
            for (int j = 1; j <= n; ++j){
                char ch2 = word2[j - 1];
                if (ch1 == ch2){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        int lcs = dp[m][n];
        return m - lcs + n - lcs;
    }
};

法二：动态规划
参考官方题解

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m = word1.size(), n = word2.size();
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
        for (int i = 0; i <= m; ++i){
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int j = 0; j <= n; ++j){
            dp[0][j] = j;
        }
        for (int i = 1; i <= m; ++i){
            char ch1 = word1[i - 1];
            for (int j = 1; j <= n; ++j){
                char ch2 = word2[j - 1];
                if (ch1 == ch2){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

法三：最长公共子序列–滚动数组

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m = word1.size(), n = word2.size();
        vector<int> dp(n + 1, 0);
        for (int i = 1; i <= m; ++i){
            char ch1 = word1[i - 1];
            int upLeft = dp[0];
            for (int j = 1; j <= n; ++j){
                char ch2 = word2[j - 1];
                int temp = dp[j];
                if (ch1 == ch2){
                    dp[j] = upLeft + 1;
                } else {
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - 1]);
                }
                upLeft = temp;
            }
        }
        int lcs = dp[n];
        return m - lcs + n - lcs;
    }
};

时间复杂度：O(mn)
空间复杂度：O(n)