Leetcode——两整数之和

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Leetcode——两整数之和相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1. 两整数之和

(1)位运算

对于二进制的加法运算,若不考虑进位,与异或运算类似

  • 1+1=0
  • 1+0=1
  • 0+1=1
  • 0+0=0

再来考虑进位,不难发现,此方法与异或运算&类似,所以加法可用异或来实现,然后考虑进位

  • 0+0 进位为 0
  • 1+0 进位为 1
  • 0+1 进位为 0
  • 1+1 进位为 1

加法运算可以这样实现:

  • 异或替代不进位加法
  • 如果进位不为0, 说明有进位 , 结果 = 异或的结果 + 进位
  • 在异或前收集进位, 异或后判断是否要加进位

先来看一个例子 7 + 1的过程:

【输入】a= 7(111) b= 1(001)
【执行】int carry = (a & b) << 1
【结果】carry = 2(010)

【执行】a = a ^ b;
【结果】a = 6(110)

【执行】b = carry;
【结果】b = 2(10)

【执行】while (b != 0) 从头开始
【输入】a= 6(110) b= 2(10)

【执行】int carry = (a & b) << 1
【结果】carry = 4(100)

【执行】a = a ^ b;
【结果】a = 4(100)

【执行】b = carry;
【结果】b = 4(100)

【执行】while (b != 0) 从头开始
【输入】a= 4(100) b= 4(100)

【执行】int carry = (a & b) << 1
【结果】carry = 8(1000)

【执行】a = a ^ b;
【结果】a = 0(0)

【执行】b = carry;
【结果】b = 8(1000)

【执行】while (b != 0) 从头开始
【输入】a= 0(0) b= 8(1000)

【执行】int carry = (a & b) << 1
【结果】carry = 0(0)

【执行】a = a ^ b;
【结果】a = 8(1000)

【执行】b = carry;
【结果】b = 0(0)

看看代码,逐位相加:

class Solution {
 	public int getSum(int a, int b) {
		do {
			int carry = (a & b) << 1;
			a = a ^ b;
			b = carry;
		} while (b != 0);
		return a;
	}
}

(2)递归实现

思路其实一致:

  • 先不考虑进位,按位计算各位累加(用异或实现),得到值a;
  • 然后在考虑进位,并将进位的值左移,得值b,若b为0,则a就是加法运算的结果,若b不为0,则a+b即得结果(递归调用该函数
class Solution {
 	public int getSum(int a, int b) {
		if (b == 0)
			return a;
		//先不考虑进位,按位计算各位累加(用异或实现),得到值a;
		int sum = a ^ b;

		//然后在考虑进位,并将进位的值左移,得值b,若b为0,则a就是加法运算的结果,若b不为0,则a+b即得结果(递归调用该函数	
		int carry = (a & b) << 1;	
		return getSum(sum, carry);
	}
}

以上是关于Leetcode——两整数之和的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

LeetCode刷题简单-371-两整数之和(一会三过)

LeetCode:两数之和

《LeetCode之每日一题》:160.两整数之和

leetcode_34数学---- 两整数之和

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LeetCode|371. 两整数之和