简单的一个双频匹配方式

Posted 2021-10-14 硬件老钢丝

记录一下双频匹配电路的匹配思路。
参考论文名称：
1、Analytical design of dual-band impedance transformer with additional transmission zero（2014）
2、A Small Dual-Frequency Transformer in Two Sections（2003）
3、A Three-Section Dual-Band Transformer for Frequency-Dependent Complex Load Impedance（2009）经典三段式

一、基本原理

双频匹配基本思路都是三段式的匹配思路，先取两个频点的阻抗值，然后通过第一段线进行变换，变换后得到一组共轭的值，这两个共轭的值是针对不同频率而言的，然后，通过一段并联线（开路或者短路）消除掉这个虚部，从而变成一个实数值，再利用剩下的两段线将这个实数值匹配到我们想要的Z0。

二、设计过程分析

第一级将两个不相等的复阻抗转换为输入导纳Yin,I，它在两个期望频率上具有相等的电导。

ZL1 =RL1 + jXL1 and ZL2 = RL2 + jXL2 在两个不同的频率，在大多数情况下，ZL1不等于ZL2。
为了更好的求解，可以选择输入导纳在两个频率处相互共轭。

State1

Yin,I|f1 = Y*in,I|f2
通过推导

State2 补偿电抗

一、开路补偿

二、短路补偿

state3 匹配

参考文献2，2003年论文


通过上面的两节分析，我们已经算得了在两个频率处，阻抗相同。
ZIn=Z0=50，通过以下公式可以进行计算。





通过以上公式就可以算出，两段线长和阻抗，至此全部计算完毕。

三、matlab算法

算法一共包括四个过程，

一、State1

这一段用来求解Za,theta_a，从而使得Zin1处处对应两个频率的导纳虚部呈现共轭。
matlab计算公式（n一般取0或者1）
首先先进行阻抗的求解。
Ra=input(‘请输入低频下目标阻抗的实部:’);
Xa=input(‘请输入低频下目标阻抗的虚部:’);
Rb=input(‘请输入高频下目标阻抗的实部:’);
Xb=input(‘请输入高频下目标阻抗的虚部:’);
f1=input(‘请输入低频频率(单位GHz:’);
f2=input(‘请输入高频频率(单位GHz:’);
m=f2/f1;
Z3=sqrt(RaRb+XaXb+((Xa+Xb)/(Rb-Ra)) (RaXb-RbXa))
theta3=(0pi+atan(Z3(Ra-Rb)/(RaXb-RbXa)))/(m+1)
theta4=theta3*57.3* （57.3=180/pi)
运行结果如下

二、state2

这一段用一个开路线或者短路线来进行虚部补偿，从而实现第三段处的实阻抗。并且利用一段的四分之一波长开路线来提供一个所需频率处的传输零点。

求阻抗和导纳

在进行电抗补偿之前，需要先进行输入阻抗的计算，利用输入阻抗的计算公式，可以求解出所需要的电抗Yin
Ra=input(‘请输入低频下目标阻抗的实部:’);
Xa=input(‘请输入低频下目标阻抗的虚部:’);
Rb=input(‘请输入高频下目标阻抗的实部:’);
Xb=input(‘请输入高频下目标阻抗的虚部:’);
theta_1=input(‘输入第一段传输线的长度:’);
Z1=input(‘输入第一段传输线的阻抗:’);
f1=input(‘请输入低频频率(单位GHz）:’);
f2=input(‘请输入高频频率(单位GHz）:’);
m=f2/f1;
Zin_1a=Z1((Ra+1iXa)+1iZ1tand(theta_1))/(Z1+1i(Ra+1iXa)tand(theta_1))
Zin_1b=Z1((Rb+1iXb)+1iZ1tand(mtheta_1))/(Z1+1i(Rb+1i*Xb)tand(mtheta_1))
Yin_1a=1/Zin_1a
Yin_1b=1/Zin_1b
Zin=1/(real(Yin_1b))*

运行结果如下

可以看到，这个时候得到的两个频率下Yin是一组共轭的值，其之后的实部为为42.3372

补偿共轭和添加传输零点

(一)、开路补偿

在我们求解完Yin以后我们可以得到两组值，我们直接取虚部的BIN就行，剩下的实部可以先记一下。然后进行两段线的的计算。下面是代码。
Bin1=input(‘请输入虚部值:’);
theta_s1=input(‘请输入传输零点线的电长度:’);
theta_s2=input(‘请输入补偿线的电长度:’);
f1=input(‘请输入低频频率(单位GHz:’);
f2=input(‘请输入高频频率(单位GHz:’);
m=f2/f1;
a=tand(theta_s1)tand(mtheta_s2)-tand(mtheta_s1)tand(theta_s2);
ZS1=-1/Bin1a/(tand(theta_s2)+tand(mtheta_s2))
ZS2=1/Bin1a/(tand(theta_s1)+tand(mtheta_s1))
运行程序如下：
8.2G四分之一线长度是以2.4G为参考，所以其电长度为90/(8.2/2.4)=26.34°

(二)、短路补偿

同样的对于短路线，我们也进行计算验证。
Bin1=input(‘请输入虚部值:’);
theta_s1=input(‘请输入传输零点线的电长度:’);
theta_s2=input(‘请输入补偿线的电长度:’);
f1=input(‘请输入低频频率(单位GHz:’);
f2=input(‘请输入高频频率(单位GHz:’);
m=f2/f1;
x1=tand(theta_s1)+tand(mtheta_s1);
x2=cotd(theta_s2)+cotd(mtheta_s2);
ZS1=(x1cotd(theta_s2)-x2tand(theta_s1))/(x2Bin1)
ZS2=(x1cotd(theta_s2)-x2tand(theta_s1))/(x1Bin1)

三、state3

Z0=input(‘输入Zin阻抗值:’);%一般ZIN=Z0
RL=input(‘输入RL阻抗值:’);
F1=input(‘请输入低频频率(单位GHz):’);
F2=input(‘请输入高频频率(单位GHz):’);
m=F2/F1;
C=310^8;%光速
f1=F110^9;
f2=F210^9;%两个频率
beta1=2pif1/C;
beta2=2pi*f2/C;%传播常数
K=Z0/RL;%设置源阻抗和目标阻抗以及阻抗变换比,
L1=pi./(beta1+beta2);%两段微带的长度相等

theta1=beta1L1180/pi
theta2=beta1L1180/pi %两段微带的电长度，L2也用beta1来算是因为论文中是基于f1推出的结果
alpha=(tan(beta1L1))^2;
Z1=RLsqrt((K*(1-K)/(2alpha))+sqrt((K(1-K)/(2alpha))^2+K3))
Z2=Z0RL/Z1%计算两段微带线的特征阻抗
运行程序如下：

三、仿真验证

在仿真前，需要有一些仿真准备。（关于该方式，可以参考文章：多频段匹配）

（一）.mdf文件准备

将我们所需要的阻抗值用一个记事本写，然后后缀保存为.mdf文件


（修改格式为MDF文件的方法，见修改文件后缀）
添加DAC控件，以及写一个含阻抗的.MDIF文件

（二） ADS仿真准备

（三） 仿真一

（四）仿真二