Educational Codeforces Round 114 (Rated for Div. 2)（补题）

Posted 2021-10-12 佐鼬Jun

D. The Strongest Build

题目链接: link.

题意：

现在给$n$组物品栏，每组物品栏有$x$个物品，每组物品栏里的物品的价值$w_i$是单调递增的，共$x$个物品，你只能从每组物品栏里选出$1$个物品，最终选出物品价值最大的组合，现在又$m$组物品禁止列表单，这$m$行都描述了，你不能使用把哪些物品组合起来用，在上面这$m$行的限制下，找到最大价值物品的组合，若有多个最大价值物品组合，输出一种即可

思路：

由于每组物品栏内部的物品从左到右的价值是单调递增的，所以物品的抉择不是杂乱无章的，而是贪心的，尽量选择右边的物品，那肯定能使物品的价值总和最大(因为每个物品的选择，对于下一个物品组的抉择没有影响，在没有禁止列表情况下)，所以尽量靠右选，因此最优方案那就是选出每个物品栏里最右边的物品，那样物品价值和一定是最大，这种方案被禁止了，那就枚举这种禁止的方案，并选出禁止方案里的物品的前一个物品，看价值是否最大，即如果当前方案被禁止了，那就看这种禁止方案把其中一个物品换成前一个物品，看是否是价值最大的。
选出其中一种禁止方案，并枚举其中一种物品与前一个物品作比较时，要看进制方案里是否又这种禁止方案，如果有的话，那就不能美剧这种情况，最终选出价值最大的方案即可，在具体操作中，运用了部分STL函数的$vector$函数,并用了$resize$(给数组开空间),对二维数组整体二分binary_search(二分搜索)，还有对二维vector整体排序sort(类似字符串排序),
(题解思路学的是官方题解的思路，此题还可以用自己建立哈希来做)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
vector<vector<int> > a;
vector<vector<int> > b;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    a.resize(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        a[i].resize(x);
        for (int j = 0; j < x; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    scanf("%d", &m);
    b.resize(m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        b[i].resize(n);
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &b[i][j]);
            b[i][j]--;
        }
    }
    sort(b.begin(), b.end());
    vector<int> now(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        now[i] = (int)a[i].size() - 1;
    }
    if (!binary_search(b.begin(), b.end(), now)) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            printf("%d ", now[i] + 1);
        }
        printf("\\n");
        return 0;
    }

    int Max = 0;
    vector<int> ans(n, -1);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        vector<int> temp = b[i];
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            sum += a[j][temp[j]];
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (temp[j] != 0) {
                temp[j]--;
                if (!binary_search(b.begin(), b.end(), temp) &&
                    sum - a[j][temp[j] + 1] + a[j][temp[j]] > Max) {
                    Max = sum - a[j][temp[j] + 1] + a[j][temp[j]];
                    ans = temp;
                }
                temp[j]++;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", ans[i] + 1);
    }
    return 0;
}

To be continued
如果你有任何建议或者批评和补充，请留言指出，不胜感激