保研数据中隐藏了哪些信息？用数理统计解决信息不对称问题！

Posted 2021-10-12 Z|Star

昨天，西安电子科技大学教务处公布了全校的保研名单。 出于对数据的敏感，我将相关数据汇总后，进行进一步分析，得出了许多有意思的结论，顺便可以解决一些信息不对称的问题。

数据大全

学院	专业	最高分	最低分	保研人数	总人数	保研率	全院平均保研率	全院18届人数
通信工程学院	通信工程	113.38	87.92	93	489	19.02%	26.09%	798
	信息工程	111.87	86.92	28	137	20.44%
	空间信息与数字技术	94.71	86.99	4	33	12.12%
	通信工程特殊班1	99.62	87.32	21	42	50.00%
	通信工程特殊班2	119.25	94.73	28	97	28.87%
电子工程学院	电子信息工程	118.71	86.24	122	489	24.95%	25.59%	803
	电子信息工程卓越班	123.03	86.63	25	43	58.14%
	电子信息工程特殊班	109.08	91.68	5	100	5.00%
	信息对抗技术	103.93	86.31	18	105	17.14%
	电磁场与无线技术	109.87	86.23	9	35	25.71%
	遥感科学与技术	94.76	87.44	7	31	22.58%
计算机科学与技术学院	计算机科学与技术班1	111.99	89.49	28	118	23.73%	20.34%	912
	计算机科学与技术班2	116.48	89.72	27	120	22.50%
	计算机科学与技术班3	110.91	88.11	11	52	21.15%
	计算机科学与技术班4	96.6	83.94	8	64	12.50%
	计算机科学与技术班5	106.5	89.97	24	116	20.69%
	物联网	112.25	84.02	10	44	22.73%
	软件工程	116.38	90.08	76	398	19.10%
机电工程学院	机械设计制造及其自动化	111.08	81.27	24	160	15.00%	19.84%	558
	机械设计制造及其自动化卓越班	108.05	85.45	13	23	56.52%
	工业设计	88.14	87.5	3	25	12.00%
	自动化	100.74	85.38	15	102	14.71%
	电气工程及其自动化	88.3	81.88	10	74	13.51%
	测控技术与仪器	90.39	84.12	19	136	13.97%
	电子封装技术	87.21	84.72	5	38	13.16%
物理与光电工程学院	电子科学与技术教改班	111.03	87.19	13	23	56.52%	26.27%	528
	电子科学与技术普通班	110.17	80.43	46	234	19.66%
	光电信息科学与工程	87.47	81.93	11	65	16.92%
	应用物理学	92.35	82.77	5	21	23.81%
	电子信息科学与技术	110.05	86.11	25	147	17.01%
	电波传播与天线	116.64	83.76	9	38	23.68%
经济与管理学院	信息管理与信息系统	111.31	90.19	10	40	25.00%	19.01%	237
	工商管理	86.84	85.09	3	20	15.00%
	工业工程	90.82	88.62	4	35	11.43%
	金融学	109.76	85.63	10	35	28.57%
	电子商务	101.47	85.13	9	40	22.50%
	市场营销	101.53	81.31	4	11	36.36%
	人力资源管理	91.57	84.72	2	18	11.11%
	行政管理	83.94	81.15	2	18	11.11%
	工程管理	86.55	81.64	2	20	10.00%
数学与统计学院	数学与应用数学	123.85	85.16	13	39	33.33%	25.25%	113
	统计学	99.94	95.39	4	26	15.38%
	信息与计算科学	123.78	83.66	6	19	31.58%
	数学与应用数学	123.15	84.26	6	29	20.69%
人文学院	汉语言文学	99.7	90.51	5	30	16.67%	20.18%	82
	哲学	92.9	90.1	6	17	35.29%
	录音艺术	101.4	94.9	3	35	8.57%
外国语学院	英语	93.2	86.8	6	39	15.38%	15.42%	90
	翻译	91.2	89.1	5	29	17.24%
	日语	93.2	90.6	3	22	13.64%
微电子学院	微电子科学与工程	107.45	85.57	40	249	16.06%	45.85%	535
	微电子科学与工程特殊班	112.57	87.8	30	30	100.00%
	集成电路设计与集成系统	103.22	87.17	55	256	21.48%
生命科学技术学院	生物医学工程	92.56	87.62	7	32	21.88%	20.94%	42
	生物技术	90.69	88.16	2	10	20.00%
空间科学与技术学院	探测制导与控制技术	96.55	84.61	7	40	17.50%	58.75%	104
	空间科学与技术（钱学森班）	92.62	83.78	30	30	100.00%
先进材料与纳米科技学院	材料科学与工程	113.05	83.35	15	72	20.83%	19.79%	104
	应用化学	111.1	85.45	6	32	18.75%
网络与信息安全学院	网络工程	91.5	85.18	6	57	10.53%	18.59%	612
	网络空间安全（优才计划）	91.75	84.33	4	56	7.14%
	网络空间安全（实验班）	93.38	90.43	4	40	10.00%
	信息安全	92.33	83.78	9	153	5.88%
	网络工程	109.43	88.68	12	57	21.05%
	网络空间安全	114.93	86.3	13	56	23.21%
	网络空间安全（实验班2）	118.85	89.22	20	40	50.00%
	信息安全	113.2	85.98	32	153	20.92%
人工智能学院	智能科学与技术	119.78	91.41	70	310	22.58%	22.58%	310

注：仅统计常规途径推免的名单，特殊政策途径推免并不包含在内。

一些基本结论

学院人数

传统印象中，通院、电院人数最多，统计发现，计科院才是人数最多的第一大院，18级人数以912人居首。其次，通院、电院人数并驾齐驱。令人意外的是，人数最少的并不是人文社科类学院，而是生科院，以18级人数42人成为人数最少的学院。

学院保研率

传统印象中，西电平均各专业的保研率在20%左右。经上表统计，微院、空间院的保研率异常高，原因在于两个特殊的专业（之后分析），除去这两个特殊专业外，通院、电院、物光院、数统院保研率明显高于其它学院，达到了25%以上。机电院、外国语学院、材料院、网安院保研率均不足20%，外国语学院以15.42%的保研率成为学院保研下限。

专业保研率

从表格中，可以发现两个特殊的专业，保研率达到了100%。两个专业分别为微院的微电子科学与工程特殊班和空间院的空间科学与技术（钱学森班），两个班级招生时并未说明全员保研，这是一个隐藏信息。

除此之外，大部分各学院的人数较少的尖子班（卓越班/教改班）保研率在30%以上，但也有学院的特殊班级保研率低迷。为了更明显得做专业直接的比较，将各专业保研率从高到低排序，如下表所示。

专业	最高分	最低分	保研人数	总人数	保研率
空间科学与技术（钱学森班）	92.62	83.78	30	30	100.00%
微电子科学与工程特殊班	112.57	87.8	30	30	100.00%
电子信息工程卓越班	123.03	86.63	25	43	58.14%
电子科学与技术教改班	111.03	87.19	13	23	56.52%
机械设计制造及其自动化卓越班	108.05	85.45	13	23	56.52%
通信工程特殊班1	99.62	87.32	21	42	50.00%
网络空间安全（实验班2）	118.85	89.22	20	40	50.00%
市场营销	101.53	81.31	4	11	36.36%
哲学	92.9	90.1	6	17	35.29%
数学与应用数学	123.85	85.16	13	39	33.33%
信息与计算科学	123.78	83.66	6	19	31.58%
通信工程特殊班2	119.25	94.73	28	97	28.87%
金融学	109.76	85.63	10	35	28.57%
电磁场与无线技术	109.87	86.23	9	35	25.71%
信息管理与信息系统	111.31	90.19	10	40	25.00%
电子信息工程	118.71	86.24	122	489	24.95%
应用物理学	92.35	82.77	5	21	23.81%
计算机科学与技术班1	111.99	89.49	28	118	23.73%
电波传播与天线	116.64	83.76	9	38	23.68%
网络空间安全	114.93	86.3	13	56	23.21%
物联网	112.25	84.02	10	44	22.73%
遥感科学与技术	94.76	87.44	7	31	22.58%
智能科学与技术	119.78	91.41	70	310	22.58%
电子商务	101.47	85.13	9	40	22.50%
计算机科学与技术班2	116.48	89.72	27	120	22.50%
生物医学工程	92.56	87.62	7	32	21.88%
集成电路设计与集成系统	103.22	87.17	55	256	21.48%
计算机科学与技术班3	110.91	88.11	11	52	21.15%
网络工程	109.43	88.68	12	57	21.05%
信息安全	113.2	85.98	32	153	20.92%
材料科学与工程	113.05	83.35	15	72	20.83%
计算机科学与技术班5	106.5	89.97	24	116	20.69%
数学与应用数学	123.15	84.26	6	29	20.69%
信息工程	111.87	86.92	28	137	20.44%
生物技术	90.69	88.16	2	10	20.00%
电子科学与技术普通班	110.17	80.43	46	234	19.66%
软件工程	116.38	90.08	76	398	19.10%
通信工程	113.38	87.92	93	489	19.02%
应用化学	111.1	85.45	6	32	18.75%
探测制导与控制技术	96.55	84.61	7	40	17.50%
翻译	91.2	89.1	5	29	17.24%
信息对抗技术	103.93	86.31	18	105	17.14%
电子信息科学与技术	110.05	86.11	25	147	17.01%
光电信息科学与工程	87.47	81.93	11	65	16.92%
汉语言文学	99.7	90.51	5	30	16.67%
微电子科学与工程	107.45	85.57	40	249	16.06%
统计学	99.94	95.39	4	26	15.38%
英语	93.2	86.8	6	39	15.38%
工商管理	86.84	85.09	3	20	15.00%
机械设计制造及其自动化	111.08	81.27	24	160	15.00%
自动化	100.74	85.38	15	102	14.71%
测控技术与仪器	90.39	84.12	19	136	13.97%
日语	93.2	90.6	3	22	13.64%
电气工程及其自动化	88.3	81.88	10	74	13.51%
电子封装技术	87.21	84.72	5	38	13.16%
计算机科学与技术班4	96.6	83.94	8	64	12.50%
空间信息与数字技术	94.71	86.99	4	33	12.12%
工业设计	88.14	87.5	3	25	12.00%
工业工程	90.82	88.62	4	35	11.43%
人力资源管理	91.57	84.72	2	18	11.11%
行政管理	83.94	81.15	2	18	11.11%
网络工程	91.5	85.18	6	57	10.53%
工程管理	86.55	81.64	2	20	10.00%
网络空间安全（实验班）	93.38	90.43	4	40	10.00%
录音艺术	101.4	94.9	3	35	8.57%
网络空间安全（硕贯通优才计划）	91.75	84.33	4	56	7.14%
信息安全	92.33	83.78	9	153	5.88%
电子信息工程特殊班	109.08	91.68	5	100	5.00%

从上表可以得出基本结论：文科理科在保研方面并没有太大的专业分别，只是文科人数相对较少，保研率的统计存在一定偶然性。

其次，信息安全和电子信息工程特殊班两个专业堪称“最离谱的专业”，三位数的人数下，保研率仅有个位数，实在是坑中之坑。这张表对高考生选择专业或者准备转专业的同学具有一定参考意义，保研率低于20%的专业，慎选。

专业最高分

由于每个学院的加分政策不太一样，加分上限也不尽相同。因此，可以用专业最高分来衡量学院整体的内卷风气。专业最高分越高，说明其加分上限越高，学院的加分空间越大，内卷风气越严重。

从表中可以发现，专业最高分在120分以上的有电院和数统院，而人文类专业，工商、金融类专业最高分较低。说明了电院和数统院的学生参加硬核科技类竞赛较多，加分上限也很高，尤其是电院人数在高于数院数倍的情况下，应当有更多的人具备高分数，堪称"卷王聚集院"。而人文类、金融类学科加分上限较低，说明学校对人文社科相关的竞赛重视程度较低，加分空间十分有限。

专业最低分

专业最低分作为保研名额的门槛，对保研边缘人来说更具参考意义。专业最低分可以反映这个专业的内卷严重情况，内卷，指的是大家过于努力，逐步提升了保研的标准线，因此，专业最低分越高，说明该专业的内卷情况最严重，准入门槛越高。

从表中可以发现，统计学以专业最低分95.39分居于首位，但考虑统计学人数不多，存在一定偶然性，再作进一步筛选，选取百人以上的专业。得到结论：电子信息工程特殊班以91.68的专业最低分和智能科学与技术91.41的专业最低分并驾齐驱。考虑到18级智能院仅有智能科学与技术一门学科，且智能院是从电院分离出来，可以下定结论：智能院继承了电院的卷怪基因，成为准入门槛最高的学院。

其次，各个学院各专业之间都有较大区别，需根据具体专业具体分析。

进一步挖掘的结论

利用统计学的相关知识，可以得到进一步挖掘出来的结论。

总人数和保研率的关系散点图

通常有人传授经验，专业人数越多，竞争越大，专业人数越少，竞争越小，越容易获得推免资格。

这经验是否属实，绘制总人数和保研率的散点图如下：

可以发现，专业总人数和保研率并不存在明显的线性关系。根据SPSS计算，两者的皮尔逊系数为-0.14，说明两者不呈线性相关。

从图中可以发现，人数越多的专业，保研率越能控制在20%上下，而总人数在200人以下的专业，保研率则基本在20%上下浮动，左右个数基本持平。特别是人数在100人以下的专业，更多的专业倾向于低于20%的保研率，但也存在远高于20%保研率的专业，保研不确定性较高（这符合极大似然估计）。由于保研是双向选择的过程，并非所有人都会申请保研，有出国或工作打算的学生并不会递交保研申请，这导致小专业的保研率虚低。排除这部分的影响，仍可发现人数较少的专业变数较高，对于冒险性人格的人来说，可以赌一赌。而对于求稳的人来说，人数更多的专业显然是更好的选择。

总人数和保研率的聚类分析

有了上面的散点图，可以进一步将专业划分成两部分，人数较多的专业和人数较少的专业。这里为了严谨起见，我将两个100%保研的专业进行剔除，使用k-means+算法，得到结果如下图所示。

从图中可见，存在两个聚类中心，人数较少的蓝色聚类中心，平均保研率在21.56%，人数较多的红色聚类中心，平均保研率在20.43%。这说明无论人多还是人少，总体保研率基本接近，在20%以上，这和以往的印象是相符的。

智能院相关保研政策

存为内卷严重的智能院的学生，特在官网将自己学院的相关保研信息记录如下，以便查阅。由于保研政策年年发生变化，特别是今年取消了竞赛保研，因此，本政策仅适用于18级学生，对之后的学生仅有参考作用。

保研主干学科清单

1.大学物理（I）

2.大学物理（II）

3.场论与复变函数

4.概率论与数理统计

5.线性代数

6.高等数学A（I）

7.高等数学A（II）

8.数字电路与逻辑设计

9.模拟电子技术基础

10.信号与系统

11.电路分析基础

12.微机原理与系统设计

13.图像理解与计算机视觉

14.人工智能概论

15.算法设计与分析（双语）

16.数据结构和算法应用

17.数字信号处理

18.计算机导论与程序设计

19.计算智能导论

20.机器学习（双语）

保研认可竞赛

1.数学建模竞赛

2.电子设计竞赛

3.“互联网+”大学生创新创业大赛

4。ACM大学生程序设计竞赛

5.大学生TI杯大赛

6.挑战杯竞赛

7.嵌入式设计竞赛

8.大学生数学竞赛

9.高等数学竞赛

10.大学生英语竞赛

11.工业工程创业改善大赛

12.国内国际知名组织（如CVPR、IGARSS，ECCV等等）举办的国际竞赛