实验1: 验证歌德巴赫猜想 (统计其关键语句的执行次数(Java代码实现) & 绘制规模-执行次数散点图)

Posted 2021-10-11 Z && Y

1. 验证歌德巴赫猜想

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1.1 什么是哥德巴赫猜想

• (Goldbach Conjecture)猜想:即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
• 算法: goldbach(n)
  • 描述:算法验证对于小于等于n的偶数，歌德巴赫猜想都是成立的。注意，goldbach(200)并非验证200可以拆分成两个质数的和，而是验证对于所有≤n并且>3的偶数，都可以拆分成两个质数的和。

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1.2 源码实现:

import java.io.FileWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.Writer;

/**
 * ClassName: Goldbach
 * Description: 验证哥德巴赫猜想
 */
public class Goldbach {
    // 关键代码执行次数
    public static int count;
    // 哥德巴赫猜想是否成立
    public static boolean flag;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Writer file = new FileWriter("E:\\\\IDEACode\\\\workspace\\\\java-algorithm\\\\src\\\\main\\\\resources\\\\diagram.csv");
        file.write("n,times\\n");
        String line;
        GoldbachNode goldbachNode;

        for (int n = 200; n <= 5000; n += 50) {
            goldbachNode = passGoldConj(n);
            flag = goldbachNode.getFlag();
            count = goldbachNode.getCount();
            if (flag) {
                line = n + "," + count + "\\n";
                file.write(line);
            } else {
                System.out.println("Goldbach Conjecture doesn't hold in our test");
                break;
            }
        }
        file.close();
    }

    /**
     * MethodName: isPrime
     * Description: 判断某个数字是否为质数
     *
     * @return boolean 如果是质数返回true，否则返回false
     * @params: [number 用于指定要判断的数字]
     */
    public static boolean isPrime(int number) {
        for (int i = 2; i < number; i++) {
            //如果有某个数字能将number整除
            if (number % i == 0) {
                // 如果可以被除了0和本身的数字整除 则下结论否定这个数是质数
                return false;
            }
        }
        //如果循环能走完，才能确定是质数
        return true;
    }

    /**
     * MethodName: passGoldConj
     * Description: 验证哥德巴赫猜想算法成立
     *
     * @return boolean 如果成立返回true 否则返回false
     * @params: [number 用于指定要判断的数字]
     */
    public static GoldbachNode passGoldConj(int number) {
        boolean flag = false;
        int count = 0;
        //哥德巴赫猜想前提是任意一个不小于3的偶数，所以计数从n=4开始，且以n+=2增加保证全是偶数
        for (int n = 4; n <= number; n += 2) {
            for (int i = 2; i < n; i++) {
                // 关键语句的执行次数+1
                count++;
                if (isPrime(i) && isPrime(n - i)) {
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return new GoldbachNode(count, flag);
    }
}

/**
 * ClassName: GoldbachNode
 * Description: 哥德巴赫猜想的结点类, 里面封装了2个属性(关键代码执行次数 & 哥德巴赫猜想是否成立)
 */
class GoldbachNode {
    // 关键代码执行次数
    private int count;
    // 哥德巴赫猜想是否成立
    private boolean flag;

    public GoldbachNode(int count, boolean flag) {
        this.count = count;
        this.flag = flag;
    }

    public int getCount() {
        return count;
    }

    public void setCount(int count) {
        this.count = count;
    }

    public boolean getFlag() {
        return flag;
    }

    public void setFlag(boolean flag) {
        this.flag = flag;
    }
}

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1.3 执行结果:

n为验证的次数，times为关键语句的执行次数

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1.4 绘制规模-执行次数散点图

R^2为决定系数，当它越接近于1，说明他的拟合程度越高

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