Bailian2684 POJ NOI0105-34 求阶乘的和迭代+函数+循环

Posted 2021-10-11 海岛Blog

问题链接：POJ NOI0105-34 求阶乘的和

2684:求阶乘的和
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描述
给定正整数n，求不大于n的正整数的阶乘的和（即求1!+2!+3!+…+n!）

输入
输入有一行，包含一个正整数n（1 < n < 12）。
输出
输出有一行：阶乘的和。
样例输入
5
样例输出
153
来源
计算概论05

问题链接：Bailian2684 求阶乘的和
问题简述：（略）
问题分析：
　　原先的题解只是题解，不够透彻，参见参考链接。所以，这里重写题解。
　　题目指定n<12，int类型可以存储下阶乘之和，不会产生数据溢出。如果n再大一些则需要用long long类型。更大的n则需要采用大数计算来解决。
解法一：循环处理
　　循环处理是常见的做法，一个循环控制n项求和，另外一个循环控制阶乘计算。这种做法的缺点是重复的阶乘计算多，n越大则重复计算越多，影响计算速度。
解法二：函数
　　把功能封装到函数，也是常见的做法。功能函数可以复用，工程项目中一般都要这样来做。然而，这种做法重复重复计算问题依旧存在。
解法三：迭代
　　无重复计算，程序速度快的做法是采用迭代计算。也许本题用迭代计算来解决才是正解。
程序说明：（略）
参考链接：Bailian2684 POJ NOI0105-34 求阶乘的和【迭代】
题记：简单问题程序也蕴含解题密码。

AC的C语言程序（解法三：迭代）如下：

/* Bailian2684 求阶乘的和 */

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    int fact = 1, sum = 0, i;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        fact *= i, sum += fact;

    printf("%d\\n", sum);

    return 0;
}

AC的C++语言程序（解法二：函数）如下：

/* Bailian2684 求阶乘的和 */

#include <stdio.h>

int fact(int n)
{
    int fact = 1, i;
    for (i = 2; i <= n; i++)
        fact *= i;
    return fact;
}

int main(void)
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    int sum = 0, i;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        sum += fact(i);

    printf("%d\\n", sum);

    return 0;
}

AC的C++语言程序（解法一：循环处理）如下：

/* Bailian2684 求阶乘的和 */

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    int sum = 0, i, j;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        int fact = 1;
        for (j = 2; j <= i; j++)
            fact *= j;
        sum += fact;
    }

    printf("%d\\n", sum);

    return 0;
}