华为机试HJ77：火车进站

Posted 2021-10-10 翟天保Steven

作者：翟天保Steven
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题目描述：

给定一个正整数N代表火车数量，0<N<10，接下来输入火车入站的序列，一共N辆火车，每辆火车以数字1-9编号，火车站只有一个方向进出，同时停靠在火车站的列车中，只有后进站的出站了，先进站的才能出站。

要求输出所有火车出站的方案，以字典序排序输出。

输入描述：

有多组测试用例，每一组第一行输入一个正整数N

输出描述：

输出以字典序从小到大排序的火车出站序列号，每个编号以空格隔开，每个输出序列换行，具体见sample。

示例：

输入：

3
1 2 3

输出：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1

说明：

第一种方案：1进、1出、2进、2出、3进、3出
第二种方案：1进、1出、2进、3进、3出、2出
第三种方案：1进、2进、2出、1出、3进、3出
第四种方案：1进、2进、2出、3进、3出、1出
第五种方案：1进、2进、3进、3出、2出、1出
请注意，[3,1,2]这个序列是不可能实现的。

解题思路：

本题是入栈出栈问题。用队列in存放火车入站的顺序，用out存放出站的顺序，用stack栈模仿入站出站操作；solve函数是递归求解函数，当bool为true时表示入站，为false表示出站；入站则将in弹出一个数据，stack存放一个数据，出站则stack弹出，out存放，出站先判断栈内有无数据，无数据直接返回；递归操作，进行一次出站再进行一次入站；当in队列空了则说明火车全部进站完毕，此时若还进站则直接返回，若栈内还有数据则依次弹出；用write_result函数记录out的结果，格式如1 2 3；递归全部完成则表示所有可能的情况都遍历过了；因为题目要求结果按字典排序，用sort排序后输出即可。

测试代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<string> result;
// 写入结果
void write_result(queue<int> q)
{
    string str;
    while(!q.empty())
    {
        str+=to_string(q.front());
        str+=' ';
        q.pop();
    }
    result.push_back(str);
}
// 递归求解
void solve(queue<int> in,stack<int> t,queue<int> out,bool flag)
{
    if(in.empty())            // in队列空了就说明都进完了
    {
        if(flag)              // in队列空了不能再进了
            return;
        while(!t.empty())     // 栈里若还有数据直接弹出到out队列里
        {
            out.push(t.top());
            t.pop();
        }
        write_result(out);    // 记录本次结果
        return;
    }
    else{
        if(flag)              // 入栈
        {
            t.push(in.front());
            in.pop();
        }
        else{                 // 出栈
            if(t.empty())     // 没得出直接返回
                return;
            out.push(t.top());
            t.pop();
        }
        // 递归
        solve(in,t,out,false); 
        solve(in,t,out,true);
    }
}

int main()
{
    int num;
    while(cin>>num)
    {
        int sequence;
        queue<int> in,out;
        stack<int> t;
        for(int i=0;i<num;++i)
        {
            cin>>sequence;
            in.push(sequence);
        }
        solve(in,t,out,true);
        // 按字典顺序排序结果
        sort(result.begin(),result.end());
        for(auto it=result.begin();it!=result.end();++it)
        {
            cout<<*it<<endl;
        }
        result.clear();
    }
    return 0;
}