常用排序方法——python写法冒泡快速排序TOP-K问题

Posted 2021-10-10 汀、

1.冒泡排序

相信冒泡排序是很多小伙伴第一个知道的排序算法。它就是每趟排序冒出一个最大（最小）值，相邻两个元素比较，前一个比后一个大，则交换。

def bubbleSort(arr):
    n = len(arr)
 
    # 遍历所有数组元素
    for i in range(n):
 
        # Last i elements are already in place
        for j in range(0, n-i-1): #j+1等于最后一位
 
            if arr[j] < arr[j+1] :
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
 
arr = [63, 34, 35, 32, 22, 11, 90]
 
bubbleSort(arr)
 
print ("排序后的数组:")
for i in range(len(arr)):
    print ("%d" %arr[i]),
            

现在是从小到大，从大到小只需要把arr[j] < arr[j+1] : 改成arr[j] > arr[j+1] :

写成ACM形式：

arr=input().strip()
arr_1=[int(n) for n in arr.split()] 


def Bubblesort(arr):
    n=len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0,n-i-1):
            if arr[j]>arr[j+1]:
                arr[j],arr[j+1]=arr[j+1],arr[j]

Bubblesort(arr_1)
print(arr_1)

2.快速排序

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为较小和较大的2个子序列，然后递归地排序两个子序列。

步骤为：

• 挑选基准值：从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）;
• 分割：重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（与基准值相等的数可以到任何一边）。在这个分割结束之后，对基准值的排序就已经完成;
• 递归排序子序列：递归地将小于基准值元素的子序列和大于基准值元素的子序列排序。

递归到最底部的判断条件是数列的大小是零或一，此时该数列显然已经有序。

 

前后指针法的单趟排序的基本步骤如下：
1.选出一个key作为比较值，一般是最左或者最右边。让prev指向left，cur指向left+1。
2.之后比较cur位置的值和key的值，首先要保证cur位置的值要小于key，而且++prev！=cur,这时交换prev和cur位置对应的值，不管满不满足这两个条件，cur都要++，这样才能迭代起来。
3.直到cur越界，此时prev为key应该在的位置，此时交换prev位置的值和key，就可以达到我们想要的效果。
4.仍然是递归其左序列和右序列，最终整个序列有序。

def partition(arr,low,high): 
    i = ( low-1 )         # 最小元素索引
    pivot = arr[high]     
  
    for j in range(low , high): 
  
        # 当前元素小于或等于 pivot   从小到大排序,从大到小换一下arr[j] >= pivot
        if   arr[j] <= pivot: 
          
            i = i+1 
            arr[i],arr[j] = arr[j],arr[i] 
  
    arr[i+1],arr[high] = arr[high],arr[i+1]  #向前移动一次
    return ( i+1 ) 
  
 
# arr[] --> 排序数组
# low  --> 起始索引
# high  --> 结束索引
  
# 快速排序函数
def quickSort(arr,low,high): 
    if low < high: 
  
        pi = partition(arr,low,high) 
  
        quickSort(arr, low, pi-1)  #递归求解先左边在右边
        quickSort(arr, pi+1, high) 
  
arr = [1, 8, 2, 7, 3, 6,5] 
n = len(arr) 
quickSort(arr,0,n-1) 
print ("排序后的数组:") 
for i in range(n): 
    print ("%d" %arr[i]),

1.1 对于TOP-K问题快速排序解法：

# arr1=input()
# arr=[int(n) for n in arr1.split() ]

import numpy as np

def partition(arr,low,high): 
    i = ( low-1 )         # 最小元素索引
    pivot = arr[high]     
  
    for j in range(low , high): 
  
        # 当前元素小于或等于 pivot   从小到大排序,从大到小换一下arr[j] >= pivot
        if   arr[j] >= pivot: 
          
            i = i+1 
            arr[i],arr[j] = arr[j],arr[i] 
  
    arr[i+1],arr[high] = arr[high],arr[i+1]  #向前移动一次
    return ( i+1 ) 
  
 
# arr[] --> 排序数组
# low  --> 起始索引
# high  --> 结束索引
  
# 快速排序函数
def quickSort(arr,low,high,k): 
    # if (k > 0 and k <= high - low + 1): #k取值有限制 
        pi = partition(arr,low,high) 
        if pi>k-1:
            return quickSort(arr, low, pi-1,k)  #递归求解先左边在右边
        elif pi<k-1:
            return quickSort(arr, pi+1, high,k)    
        else:
            return arr[pi]
arr = [1, 8, 2, 7, 3, 6,5,7,8,9,7,6] 
n = len(arr) 

c=quickSort(arr,0,n-1,2) 
print(c)

print ("排序后的数组:") 
for i in range(n): 
    print ("%d" %arr[i]),

关键点在于把第k大的数在数组中进行比较，这里通过快速排序的思想，TopK小于当前的中枢轴下标，那么向左走，反之，若是中枢轴下标等于TopK的值，直接返回即可。原理其实并不难，下面有一处地方需注意，当TopK的值大于中枢轴下标时，需要向右走，每一次需要减去之前的中枢轴下标，可以通过下面自己所画的图理解。