子数组的最大累加和

Posted 2021-10-09 nuist__NJUPT

子数组的最大累加和

子数组是指元素连续的数组。
输入：
6
1 0 -6 3 -9 2
输出：
3
方法1：暴力破解法

import java.util.Scanner;

public class ArraySum {
    public static int force(int [] array){
        int res = Integer.MIN_VALUE ;
        for(int i=0; i<array.length; i++){
            int sum = 0 ;
            int max = array[i] ;
            for(int j=i+1; j<array.length; j++){
                sum += array[j] ;
                if(sum >= max){
                    max = sum ;
                }
            }
            res = Math.max(res, max) ;
        }
        return res ;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in) ;
        int n = input.nextInt() ;
        int [] array = new int [n] ;
        for(int i=0; i<n; i++){
            array[i] = input.nextInt() ;
        }
        System.out.println(force(array)) ;
    }
}

方法2：递推法
思想：前i项和小于0，则丢弃前i项，否则，保留，依次累加求最大。

import java.util.Scanner;

public class ArraySum1 {
    public static int max(int [] array){
        int sum = 0, max = 0  ;
        for(int i=0; i<array.length; i++){
            if(sum + array[i] > 0){ //总和 大于0，则保留
                sum += array[i] ;
            }else{ //否则丢弃array[i]及之前的
                sum = 0 ;
            }
            if(sum >= max){
                max = sum ;
            }
        }
        return max ;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in) ;
        int n = input.nextInt() ;
        int [] array = new int [n] ;
        for(int i=0; i<n; i++){
            array[i] = input.nextInt() ;
        }
        System.out.println(max(array)) ;
    }
}