七周打卡剑指offer《不修改数组找出重复的数》

Posted 2021-10-09 JunMain

不修改数组找出重复的数字

给定一个长度为 n+1 的数组nums，数组中所有的数均在 1∼n 的范围内，其中 n≥1。

请找出数组中任意一个重复的数，但不能修改输入的数组。

样例
给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。

返回 2 或 3。
思考题：如果只能使用 O(1) 的额外空间，该怎么做呢？

抽屉原理

n个抽屉放n+1个苹果至少有一个抽屉里面放了两个以上的苹果

根据题目一个有n个数字但是nums[]里面一共选了n+1个数字，必然有一个数字选中了两次，这个时候我们发现了再者n个数字里面出现了两个性质：
1.有些数字再nuns[]中出现了一次
2.有些数字再nums[]中出现了不止一次
这个时候我们喜人的发现了这个题目符合二分的实质：两段性质

套路

1. 定义P(x)命题：[1,n]中数字再nums数组中出现了不止一次
2. 先判断check(mid)满足P(x) 如果满足 r = mid ， 不满足 l = mid +1;
3. 是二分的第一种情况，不需要(l + r + 1) / 2

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int l = 1, r = n-1;    
        while (l < r){
            int mid = l + r >> 1;
            int cnt = 0;
            for (auto n : nums)
                if (n <= mid && n >= l)   cnt++;
            
            if (cnt > (mid - l + 1))     
                r = mid;
                
            else    l = mid+1;
    
      
        }
         return r;
    }
};