子矩阵最大累加和

Posted 2021-10-09 nuist__NJUPT

子矩阵最大累加和

算法思想：
从第一行为起始行，每次加1列，对应列累加，变成求一维数组的最大累加和。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class MaxMatrixSum {
    public static int max(int [] array){ //求子数组的最大累加和
        int sum = 0, max = 0  ;
        for(int i=0; i<array.length; i++){
            if(sum + array[i] > 0){ //总和 大于0，则保留
                sum += array[i] ;
            }else{ //否则丢弃array[i]及之前的
                sum = 0 ;
            }
            if(sum >= max){
                max = sum ;
            }
        }
        return max ;
    }
    public static int max1(int [][] matrix){ //求子矩阵的最大累加和
        int beginRow = 0 ;
        int m = matrix.length ;
        int n = matrix[0].length ;
        int maxValue = Integer.MIN_VALUE ;
        int [] sums = new int [n] ; //安列求和的数组
        while(beginRow < m){
            for(int i=beginRow; i<m; i++){
                for(int j=0; j<n; j++){
                    sums[j] += matrix[i][j] ;
                }
                int temp = max(sums) ;
                maxValue = (temp > maxValue) ? temp : maxValue ;
            }
            Arrays.fill(sums, 0) ;
            beginRow ++ ;
        }
        return maxValue ;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in) ;
        int m = input.nextInt() ;
        int n = input.nextInt() ;
        int [][] matrix = new int [m][n] ;
        for(int i=0; i<m; i++){
            for(int j=0; j<n; j++){
                matrix[i][j] = input.nextInt() ;
            }
        }
        System.out.println(max1(matrix)) ;
    }
}