七周打卡剑指offer《二维数组中的查找》

Posted 2021-10-09 JunMain

二维数组中的查找

题目描述
在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

样例

输入数组：

[
  [1,2,8,9]，
  [2,4,9,12]，
  [4,7,10,13]，
  [6,8,11,15]
]

如果输入查找数值为7，则返回true，

如果输入查找数值为5，则返回false。

暴力做法 O($n^2$)

思路：
先扫描第一行找出比target小的最大数字记录下标k1
再扫描第一列找出比target小的最大数字记录下标k2
然后两重循环遍历数组

class Solution {
public:
    bool searchArray(vector<vector<int>> array, int target) {
        if (array.empty() || array[0].empty())  return false;
        
        int m = array.size(),  n = array[0].size();
        int k1, k2;
        
        for (int i = 0; i < n; i ++)    if(array[0][i] <= target)   k1 = i;
        if(array[0][k1] == target)   return true;
        
        for (int i = 0; i < m; i ++)    if(array[i][0] <= target)   k2 = i;
         if(array[k2][0] == target)   return true;
         
        for (int i = 0; i <= k2; i ++)
            for (int j = 0; j <= k1; j ++)
                if(array[i][j] == target)   return true;
        return false;
    }
};

单调性扫描法 O($m+n$)

最右上方$x$有这一个性质：
左边的数都比$x$小， 下边的数都比$x$大
当$x>target$ 时 $x$ 下方的数字都比 $target$ 大 $j$ --(找更小的)
当$x<target$ 时 $x$ 左边的数字都比 $target$ 小 $i$ ++(找更大的)

class Solution {
public:
    bool searchArray(vector<vector<int>> array, int target) {
        if (array.empty() || array[0].empty())  return false;

        int i = 0, j = array[0].size()-1;

        while (i < array.size() && j >= 0)
        {
            if (array[i][j] == target)  return true;
            if (array[i][j] > target)  j --;
            else i ++;
        }

        return false;
    }
};