《LeetCode之每日一题》:154.最长递增子序列的个数

Posted 2021-10-09 是七喜呀！

最长递增子序列的个数

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有关题目

给定一个未排序的整数数组，找到最长递增子序列的个数。

示例 1:

输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。

示例 2:

输入: [2,2,2,2,2]
输出: 5
解释: 最长递增子序列的长度是1，并且存在5个子序列的长度为1，因此输出5。

注意: 给定的数组长度不超过 2000 并且结果一定是32位有符号整数。

题解

法一：动态规划
参考官方题解

class Solution {
public:
    int findNumberOfLIS(vector<int>& nums) {
        //dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长递增子序列长度,包括nums[i]
        //cnt[i] 表示以nums[i] 结尾的最长递增子序列的个数。
        int n = nums.size();
        vector<int> dp(n), cnt(n);
        int ans = 0, maxLen = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            dp[i] = 1, cnt[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; ++j){
                if (nums[i] > nums[j]){
                    if (dp[j] + 1 > dp[i]){
                        dp[i] = dp[j] + 1;
                        cnt[i] = cnt[j];//重置计数
                    } else if (dp[j] + 1 == dp[i]){
                        cnt[i] += cnt[j];
                    }
                }
            }
            if (dp[i] > maxLen){//更新最大长度，与对应递增子序列个数
                maxLen = dp[i];
                ans = cnt[i];
            } else if (dp[i] == maxLen){
                ans += cnt[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};