315. 计算右侧小于当前元素的个数

Posted 2021-10-09 不吐西瓜籽

算法记录

LeetCode 题目：

  给你一个整数数组 nums ，按要求返回一个新数组 counts 。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。

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思路

• 算法记录
• 说明
• • 一、题目
  • 二、分析
• 总结

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说明

一、题目

  给你一个整数数组 nums ，按要求返回一个新数组 counts 。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。

二、分析

• 可以直接用暴力的方法，遍历两次数组来计算。
• 题目需要的是当 j > i 时，有 nums[i] > nums[j]，就可以构建一个逆向排序数组，只要当前的 j 小于当前 i，那么剩下的区间数也必定是小于 i 的，直接累加即可。
• 需要注意的是题目中的元素值是可以重复的，定义下标时就不能简单的构建一个下标映射字典或者下标数组的来解决，定义一个内部类来解决。

class Solution {
    class Index{
        public Integer val;
        public Integer index;
        public Index(int val, int index) {
            this.val = val;
            this.index = index;
        }
    }
    private Index[] index;
    public List<Integer> countSmaller(int[] nums) {
        Integer[] ans = new Integer[nums.length];
        index = new Index[nums.length];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            index[i] = new Index(nums[i], i);
            ans[i] = 0;
        }
        sort(index, 0, nums.length - 1, ans);
        return Arrays.asList(ans);
    }

    public void sort(Index[] nums, int start, int end, Integer[] ans) {
        if(start >= end) return ;
        int middle = (start + end) >> 1;
        sort(nums, start, middle, ans);
        sort(nums, middle + 1, end, ans);
        merge(nums, start, middle, middle + 1, end, ans);
    }

    public void merge(Index[] nums, int l1, int r1, int l2, int r2, Integer[] ans) {
        List<Index> temp = new ArrayList();
        int i = l1, j = l2;
        while(i <= r1 || j <= r2) {
            if(j > r2 || (i <= r1 && nums[i].val > nums[j].val)) {
                temp.add(nums[i]);
                ans[nums[i].index] += r2 - j + 1;
                i++;
            } else {
                temp.add(nums[j]);
                j++;
            }
        }
        for(i = l1; i <= r2; i++) nums[i] = temp.get(i - l1);
    }
}

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总结

熟悉归并退层的结构特点。