已知基点的经纬度，根据方位角和运动距离求另外一点的经纬度

Posted 2021-10-09 Z && Y

1. 已知基点的经纬度，根据方位角和运动距离求另外一点的经纬度

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1.1 需求概述及图解

假设方位角是α， 那从点1到点2的平移距离分别如下所示dsinα， dcosα。 这里正北为0度。已知基点(点1)经纬度（long1, lat1）和距离d。 求点2的经纬度（long2,lat2）

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1.2 求当前的切面半径

Φ是当前点1的纬度。则当前的纬度的切面半径 arc = ARCcos(Φ) ，其中Φ其实就是当前的方位的纬度值，即arc = ARCcos(lat1)

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1.3 地球平均半径

• 地球的平均半径 大约3959英里(6371.393千米) 。这个数字是地心到地球表面所有各点距离的平均值。
• 这里取平均半径那么ARC=6371.393*1000（米）

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1.4 计算思路

1. 计算第二点的经度，就是 水平平移的距度（dsinα）除以 当前纬度切面周长（2πarc）。再除以360度 ，就知道了水平横向平移了多少度，再加上long1，就是long2的值了。

2. 计算第二点的纬度，比较简单，就是, 垂直平移的距离d（d*cosα）除以 地球纵向周长，再除以360度，就知道纵向平移了多少度，再加上lat1，就知道lat2的值了。

总结:

• long2 = long1 + dsinα/[ARCcos(lat1)*2π/360]
• lat2 = lat1 +d*cosα/ (ARC *2π/360)

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1.5 Java代码实现

    /**
     * MethodName: calcLatAndlon
     * Description:
     *
     * @return entity.GPSNode
     * @date 2021/9/21 20:35
     * @params: [posX 终点位置X轴的位置信息, posY 终点位置Y轴的位置信息, basePointLongitude 基点的GPS经度坐标,
     * basePointLatitude 基点的GPS纬度坐标, azimuth 方位角(弧度), distance 2点之间的直线距离]
     * @author Tianjiao
     */
    public void calcLatAndlon(int posX, int posY, double basePointLongitude, double basePointLatitude, double azimuth, double distance) {
        double arc = 6371.393 * 1000;
        // 终点的经度坐标
        double longitude = basePointLongitude + distance * Math.sin(azimuth) / (arc * Math.cos(basePointLongitude) * 2 * Math.PI / 360);
        // 终点的纬度坐标
        double latitude = basePointLatitude + distance * Math.cos(azimuth) / (arc * 2 * Math.PI / 360);
    }

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