P2825 [HEOI2016/TJOI2016]游戏 （二分图最大匹配，预处理）

Posted 2021-10-09 yezzz.

P2825 [HEOI2016/TJOI2016]游戏

分析：

• 和 P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏 这题差不多，也是行和列分别看作二分图的两个集合

  多了一些 预处理

  若行或列被硬石头隔开了，那再分别加行或列即可

• 吐槽一下下：$wsfw$ , $"yr[j]=++toy"$ 我直接复制上一行，把 $j$ 变成 $i$ 了，调错调了 $1$ 小时…

  还对着题解写了另一种预处理的解法（见下文）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=1005;

vector <int> g[N];
int vis[N],pre[N];
bool dfs(int u,int tag)
{
    if(vis[u]==tag) return false;
    vis[u]=tag;
    for(auto v : g[u])
    {
        if(!pre[v] || dfs(pre[v],tag))
        {
            pre[v]=u; return true;
        }
    }
    return false;
}
int xr[N], yr[N];
char s[N][N];
int b[N];
signed main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) xr[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++) yr[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++) cin>>s[i][j];
    }
    int tox=n, toy=m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++) 
        {
            if(s[i][j]=='*')
            {
                g[xr[i]].push_back(yr[j]);
            }
            if(s[i][j]=='#')
            {
                if(s[i][j+1]=='x' || s[i][j+1]=='*') xr[i]=++tox;
                if(s[i+1][j]=='x' || s[i+1][j]=='*') yr[j]=++toy;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=tox;i++)
    {
        if(dfs(i,i)) ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

（没有多大区别，我是合并的写，还省空间了）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=1005;

vector <int> g[N];
int vis[N],pre[N];
bool dfs(int u,int tag)
{
    if(vis[u]==tag) return false;
    vis[u]=tag;
    for(auto v : g[u])
    {
        if(!pre[v] || dfs(pre[v],tag))
        {
            pre[v]=u; return true;
        }
    }
    return false;
}
int row[N][N], col[N][N];
char s[N][N];
int b[N];
signed main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++) cin>>s[i][j];
    }
    int tox=0, toy=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(s[i][j]=='#') continue;
            if(j==1 || s[i][j-1]=='#') tox++;
            row[i][j]=tox;
        }
    }
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(s[i][j]=='#') continue;
            if(i==1 || s[i-1][j]=='#') toy++;
            col[i][j]=toy;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(s[i][j]=='*')
            {
                g[row[i][j]].push_back(col[i][j]);
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=tox;i++)
    {
        if(dfs(i,i)) ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}