数据结构排序之插入排序

Posted 2021-10-08 码上夏雨

数据结构排序之插入排序

• 基本思想
• 算法分析
• 代码实现

基本思想

当插入第$i(i>=1)$个元素的时候，前面的$V[0],V[1],...,V[i-1]$个元素已经排好序

算法分析

排序码比较次数(KCN)
$$KCN=\sum _{i=1}^{n-1}i=\frac{n(n-1)}{2}\approx \frac{n^2}{2}$$

元素移动次数(RMN)
$$RMN=\sum _{i=1}^{n-1}i+2=\frac{(n+4)(n-1)}{2}\approx \frac{n^2}{2}$$

代码实现

//插入排序
//@param arr 待排序数组
//@param len 待排序数组长度
void InsertionSort(int arr[], int len) {
	int tailIndex = 0; //用于指示已经排好序列结尾的下标
	int curIndex = 0; //用于指示待排数字的下标

	int curValue = 0; //保存待排关键字

	for (curIndex = 1; curIndex < len; curIndex++)
	{
		curValue = arr[curIndex];
		tailIndex = curIndex - 1;

		// 逐一遍历已经排好的序列，如果比待排关键字大就向后移动，直到空出待排关键字的位置
		while (tailIndex >= 0 && arr[tailIndex] > curValue)
		{
			arr[tailIndex + 1] = arr[tailIndex];
			tailIndex--;
		}

		arr[tailIndex + 1] = curValue; //找到位置将待排关键字插入
	}
}