数据结构排序之插入排序

Posted 2021-10-08 码上夏雨

折半插入排序

• • 基本思想
  • 算法分析
  • 算法实现

基本思想

当插入第$i(i>=1)$个元素的时候，前面的$V[0],V[1],...,V[i-1]$个元素已经排好序，然后使用折半查找$V[i]$的插入位置

算法分析

排序码比较次数
$$KCN=\sum _{i=1}^{n-1}└lo{g}_{2}i+1┘\approx nlo{g}_{2}n$$

算法实现

//折半插入排序
//@param arr 待排序数组
//@param len 待排序数组长度
void BinaryinsertionSort(int arr[], int len)
{
	int tailIndex = 0; //用于指示已经排好序列结尾的下标
	int curIndex = 0; //用于指示待排数字的下标

	int curValue = 0; //保存待排关键字

	int low = 0, high = 0; //折半查找的范围

	int m;
	for (curIndex = 1; curIndex < len; curIndex++)
	{
		curValue = arr[curIndex];
		low = 0; high = curIndex - 1;

		//借助折半查找来找到应插入元素的位置
		while (low <= high)
		{
			m = (low + high) / 2;
			if (arr[m] > curValue)
				high = m - 1;
			else
				low = m + 1;
		}

		for (tailIndex = curIndex - 1; tailIndex >= high + 1; tailIndex--)
			arr[tailIndex + 1] = arr[tailIndex];
		arr[tailIndex + 1] = curIndex;
	}
}