leetcode刷题68.前 n 个数字二进制中 1 的个数 ——Java版

Posted 2021-10-07 一条coding

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如果最后一位为0，则下一个数字的1个数会+1

如果最后一位为1，下一个数字会导致最后一位变成0，进一位，相当于右移一位之后+1的数字中1的个数

——leetcode此题热评

前言

哈喽，大家好，我是一条。

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Question

剑指 Offer II 003. 前 n 个数字二进制中 1 的个数

难度：简单

给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。

示例 1:

输入: n = 2
输出: [0,1,1]
解释: 
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

示例 2:

输入: n = 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

说明 :

0 <= n <= 105

Solution

通过位运算找到规律，在用动态规划的思想递推计算。

Code

所有leetcode代码已同步至github

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/**
 * @author 一条coding
 */
class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            // 奇数时，二进制表示中，奇数一定比前面那个偶数多一个 1
            if (i % 2 == 1){
                dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            }
            // 偶数时，它的二进制1的位数与i/2 的二进制1的位数相等；
            // 偶数的二进制末尾是 0，右移一位等于i/2，且1的个数不会变，故使用位运算i>>1当作i/2
            else{
                dp[i] = dp[i >> 1];
            }
        }

        return dp;
    }
}

Result

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)

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