力扣专题——650. 只有两个键的键盘

Posted 2021-10-07 super尚

寻找最小公因数
最初记事本上只有一个字符 ‘A’ 。你每次可以对这个记事本进行两种操作：

Copy All（复制全部）：复制这个记事本中的所有字符（不允许仅复制部分字符）。
Paste（粘贴）：粘贴 上一次 复制的字符。
给你一个数字 n ，你需要使用最少的操作次数，在记事本上输出 恰好 n 个 ‘A’ 。返回能够打印出 n 个 ‘A’ 的最少操作次数。

示例 1：
输入：3
输出：3
解释：
最初, 只有一个字符 ‘A’。
第 1 步, 使用 Copy All 操作。
第 2 步, 使用 Paste 操作来获得 ‘AA’。
第 3 步, 使用 Paste 操作来获得 ‘AAA’。

示例 2：
输入：n = 1
输出：0

解题思路
寻找n的最小公因数，这个最小公因数对应的就是最大公因数的复制加粘贴次数。然后对应的最大公因数在继续找其最小公因数，迭代直到公因数为质数，此时只能从第一个依次复制粘贴，总次数为当前的质数。

代码

class Solution:
    def minSteps(self, n: int) -> int:
        if(n==1):
            return 0
        Min=1
        for i in range(2,(int)(sqrt(n)+1)):
            if n%i==0:
                Min=i
                break
        if Min==1:
            return n
        return Min + self.minSteps(int(n/Min))