MATLAB应用实战系列（四十四）-基于matlab的支持向量机分类回归问题（附源码解析）

Posted 2021-10-06 文宇肃然

Part.1

支持向量机（support vector machines）是一种二分类模型，它的目的是寻找一个超平面来对样本进行分割，分割的原则是间隔最大化，最终转化为一个凸二次规划问题来求解。

对于线性可分来说程序一大筐，今天我们主要来讲非线性问题。主要有二分类、一分类和回归问题的处理。

对于这样的问题，可以将训练样本从原始空间映射到一个更高维的空间，使得样本在这个空间中线性可分，如果原始空间维数是有限的，即属性是有限的，那么一定存在一个高维特征空间使样本可分。

令ϕ(x)表示将 x 映射后的特征向量，于是在特征空间中，划分超平面所对应的的模型可表示为：

f(x)=wTϕ(x)+b        

于是有最小化函数：

  

在实际应用中，通常人们会从一些常用的核函数里选择（根据样本数据的不同，选择不同的参数，实际上就得到了不同的核函数）。

Part.2

下面介绍每一个程序的思想。

核函数

首先是编写核函数：

function