AtCoder Beginner Contest 206（Sponsored by Panasonic） F - Interval Game 2(nim博弈)

Posted 2021-10-06 issue是fw

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当选择了区间$[L,R)$时,若某个区间与$[L,R)$相交那就再也不能选了

整个局面相当于分割为两个独立的局面,就是在区间$[1,L]$和区间$[R,100]$的游戏

多个独立的游戏可以用$nim$博弈来确定胜负

所以递归一下就可以得到解了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 109;
int n,m,L[maxn],R[maxn],f[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
vector<int>vec[maxn];
int solve(int l,int r)
{
	if( l>r )	return 0;//必败
	if( vis[l][r] )	return f[l][r];
	vis[l][r] = 1;
	int temp[102] = {0}; 
	for(int ll=l;ll<=r;ll++)
	for(auto rr:vec[ll] )
	{
		if( rr<=r )
			temp[solve(l,ll)^solve(rr,r)] = 1;
	}
	for(int i=0;i<=101;i++)
		if( !temp[i] )	return f[l][r] = i;
	return f[l][r];
}
int main()
{
	int t; cin >> t;
	while( t-- )
	{
		cin >> n;
		for(int i=1;i<=100;i++)	vec[i].clear();
		memset( vis,0,sizeof vis ); memset( f,0,sizeof f );
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin >> L[i] >> R[i];
			vec[L[i]].push_back( R[i] );
		}
		printf( solve(1,100)>0?"Alice\\n":"Bob\\n");
	}
	return 0;
}