B - Minimum Modula (暴力&剪枝)

Posted 2021-10-06 Harris-H

B - Minimum Modular (暴力&剪枝)

先枚举答案，显然暴力$O(nm)$不行。

考虑剪枝，预处理任意两数$abs(a_i-a_j)$。

然后每次枚举答案$x$，计算出所有差值为$x$的倍数的个数。

显然如果个数$cnt>\frac{k(k+1)}{2}$，显然是不行的。

因为最多删$k$个数，如果$cnt>\frac{k(k+1)}{2}$，说明超过$k+1$个数了。

因为$k$很小，所以剪枝后很快。

时间复杂度：$O(n^2+mlogm)$

// Problem: CF303C Minimum Modular
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/CF303C
// Memory Limit: 250 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Date: 2021-09-16 10:58:41
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=5e3+5,M=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define PII pair<int,int>
#define x first
#define y second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0) 
void Print(int *a,int n){
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 
}
int n,k;
int a[N],b[M],vis[M];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);sort(a+1,a+n+1);
	rep(i,1,n)
		rep(j,i+1,n) b[a[j]-a[i]]++;
	int m=a[n]+1,s=k*(k+1)>>1;
	rep(x,1,m){
		int cnt=0,sum=0;
		for(int i=x;i<=m;i+=x) cnt+=b[i];
		if(cnt>s) continue;
		rep(i,1,n)
		{
			if(vis[a[i]%x]==x) sum++;
			vis[a[i]%x]=x;
		}
		if(sum<=k) return printf("%d\\n",x),0;
	}
	return 0;
}