java代码实现经典算法约瑟夫环（环形链表法）

Posted 2021-10-05 九死九歌

问题阐述：

  据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

代码实现：

package com.linearList.spd.www;

public class Josephus {

	private static class Node{

		Node prev;
		Node next;
		int val;

		public Node(int n) {
			this(n, 1);
			if (n < 1) throw new IllegalArgumentException();
		}

		private Node(int n, int val) {

			this.val = val;

			if (n == 1) {
				prev = this;
				next = this;
			} else {

				Node head = new Node(n - 1, val + 1);
				Node tail = head.prev;

				this.next = head;
				this.prev = tail;
				head.prev = this;
				tail.next = this;

			}

		}

	}

	public static Node func(int m, int n) {

		Node node = new Node(m);

		while (true) {

			Node temp = node;

			for (int i = 0; i < n; i++) {
				node = node.next;
			}

			if (node == temp) break;

			System.out.println(node.val + "号被" + temp.val + "号杀死了！");
			temp = node.next;
			node.prev.next = node.next;
			node.next.prev = node.prev;
			node = temp;

		}

		return node;

	}

	public static void main(String[] args) {

		Node node = Josephus.func(41, 2);
		Node temp = node;

		System.out.print("活到最后的犹太人有： ");

		do {
			System.out.print(node.val + "号 ");
			node = node.next;
		} while (node != temp);

	}

}

运行结果：

3号被1号杀死了！
6号被4号杀死了！
9号被7号杀死了！
12号被10号杀死了！
15号被13号杀死了！
18号被16号杀死了！
21号被19号杀死了！
24号被22号杀死了！
27号被25号杀死了！
30号被28号杀死了！
33号被31号杀死了！
36号被34号杀死了！
39号被37号杀死了！
1号被40号杀死了！
5号被2号杀死了！
10号被7号杀死了！
14号被11号杀死了！
19号被16号杀死了！
23号被20号杀死了！
28号被25号杀死了！
32号被29号杀死了！
37号被34号杀死了！
41号被38号杀死了！
7号被2号杀死了！
13号被8号杀死了！
20号被16号杀死了！
26号被22号杀死了！
34号被29号杀死了！
40号被35号杀死了！
8号被2号杀死了！
17号被11号杀死了！
29号被22号杀死了！
38号被31号杀死了！
11号被2号杀死了！
25号被16号杀死了！
2号被31号杀死了！
22号被4号杀死了！
4号被31号杀死了！
35号被16号杀死了！
活到最后的犹太人有： 16号 31号