计算机中整数的存储与大小端

Posted 2021-10-04 JT_GUO

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计算机中整数的存储与大小端

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计算机中整数的存储与大小端

原码、反码与补码

进制

日常生活中使用的数字一般都是使用十进制来描述的。而在计算机世界里，数据是以二进制的形式存储的。

关于计数系统和进制，以下是相关资料给出的描述：

在基数b的位置记数系统(其中b是一个正自然数，叫做基数，b个基本符号(或者叫数字)对应于包括0的最小b个自然数。要产生其他的数，符号在数中的位置要被用到。最后一位的符号用它本身的值，向左一位其值乘以b。一般来讲，若b是基底，我们在b进制系统中的数表示为

的形式，并按次序写下数字a0a1a2a3…ak。这些数字是0到b-1的自然数。

------摘录于百度百科

一般情况下，在b进制系统中，数据可以写成以下形式¹：

比如，对于整数255，用十进制表示如下：
$255=2*10^2+5*10^1+5*10^0$
用八进制表示如下：
$255=3*8^2+7*8^1+7*8^0$
用十六进制表示如下：
$255=15*16^1+15*16^0$
用二进制表示如下：
$255=1*2^7+1*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0$
于是，可以省略权重，统一处理，以达到简记数字的目的。

十进制	八进制	十六进制	二进制
255	377	FF	11111111

二进制的原码、反码和补码

整数有正负之分。一个整数存储在二进制中也要分正负分别存储，对应于不同的存储规则。整数的二进制表示有三种形式：原码，反码，补码。

对于正数而言，其原码、反码和补码相同。直接按照其原始二进制位写出即可，最高位为0。

对于负数而言，原码是直接按照原二进制位写出，其最高位是1。
符号位不变，其他位按位取反得到反码。
反码加1得到补码。

整数在内存中是以补码的形式存储的。
对整数的运算等操作也是针对补码进行的。
而从内存中读取数据时，编译器读取的是转换后的原码。

下面通过一个小案例来说明整数的写入和取出：

int main()
{
	int a = -3;
	int b = 2;
	printf("%d\\n", a + b);   //以有符号的形式取出并打印
	printf("%u\\n", a + b);   //以无符号的形式取出并打印
	                        
	return 0;
}