CF702F T-Shirts (排序+平衡树)

Posted 2021-10-03 昵称很长很长真是太好了

题意：
有$n$种 T 恤，每种有价格 $c_i$ 和品质 $q_i$。
有 $m$ 个人要买 T 恤，第 $i$ 个人有 $v_i$​ 元，每人每次都会买一件能买得起的 $q_i$​ 最大的 T 恤。一个人只能买一种 T 恤一件，所有人之间都是独立的。
问最后每个人买了多少件 T 恤？如果有多个 $q_i$​ 最大的 T 恤，会从价格低的开始买。

题解：
对所有衣服按照$q[i]$从大到小排序
对每个人维护$a[i]$表示其剩余的钱，$b[i]$表示其买的衣服数量
对所有人按照$a[i]$从小到大排序，初始$b[i]=0$
之后枚举每件衣服$j=1->n$
衣服j对人的影响就是把全局$a[i]>=q[j]$的人都$a[i]-=q[j]$，并且$b[i]++$

用一棵平衡树维护每个人，按$a$从小到大排列
每次找出所有$a[i]>=p[j]$的人，将其$a[i]-=p[j]$，并且$b[i]++$
这里我们考虑令$x=p[j]$，所有在$[0,x)$内的数不动，把所有在$[x,2x]$内的数暴力修改，之后将$>2x$的数直接打一个b加，a减的标记

可以发现$[x,2x]$内的元素至少减半了，所以这样的暴力操作对每个点最多进行$O(logv)$次

找了一天bug，头晕加眼花
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
mt19937 rnd(233);
struct FHQ{
    int cnt,root;
    int ls[maxn],rs[maxn],val[maxn],key[maxn],siz[maxn];
    int sum[maxn],lazy[maxn],sub[maxn];

    int newnode(int x){
        val[++cnt]=x;
        key[cnt]=rnd();
        siz[cnt]=1;
        return cnt;
    }
//    void update(int node){
//        siz[node]=siz[ls[node]]+siz[rs[node]]+1;
//    }
    void push_down(int node){
        if(lazy[node]){
            if(ls[node]) lazy[ls[node]]+=lazy[node],sum[ls[node]]+=lazy[node];
            if(rs[node]) lazy[rs[node]]+=lazy[node],sum[rs[node]]+=lazy[node];
            lazy[node]=0;
        }
        if(sub[node]){
            if(ls[node]) val[ls[node]]-=sub[node],sub[ls[node]]+=sub[node];
            if(rs[node]) val[rs[node]]-=sub[node],sub[rs[node]]+=sub[node];
            sub[node]=0;
        }
    }
    void split_val(int node,int vals,int &x,int &y){
        if(!node){
            x=y=0;
            return ;
        }
        push_down(node);
        if(val[node]<=vals){
            x=node;
            split_val(rs[node],vals,rs[node],y);
        }
        else{
            y=node;
            split_val(ls[node],vals,x,ls[node]);
        }
        //update(node);
    }
    int mer(int x,int y){  //大顶堆
        if(!x||!y) return x+y;
        if(key[x]>key[y]){
            push_down(x);
            rs[x]=mer(rs[x],y);
            //update(x);
            return x;
        }
        else{
            push_down(y);
            ls[y]=mer(x,ls[y]);
            //update(y);
            return y;
        }
    }
    void ins(int vals){
        int x=0,y=0;
        split_val(root,vals,x,y);
        root=mer(mer(x,newnode(vals)),y);
    }
    int x,y,z;
    void sol(int pric){
        x=0,y=0,z=0;
        split_val(root,pric-1,x,y);
        lazy[y]++;
        sub[y]+=pric;
        sum[y]++;
        val[y]-=pric;
        split_val(y,pric-1,y,z);
        dfs(y);
        root=mer(x,z);
    }
    void dfs(int node){
        if(!node) return;
        push_down(node);
        dfs(ls[node]);
        dfs(rs[node]);
        int xx=0,yy=0;
        ls[node]=rs[node]=0;
        split_val(x,val[node],xx,yy);
        x=mer(mer(xx,node),yy);
    }
    void print(int node){
        if(!node) return ;
        push_down(node);
        print(ls[node]);
        print(rs[node]);
    }
}fhq;

struct Case{
    int c,q;
    bool operator < (const Case & a)const{
    if(q!=a.q) return q>a.q;
    else return c<a.c;
    }
}a[maxn];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].c>>a[i].q;
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    int q;
    cin>>q;
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int x;
        cin>>x;
        fhq.ins(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fhq.sol(a[i].c);
    }
    fhq.print(fhq.root);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        cout<<fhq.sum[i]<<" ";
    }
}