AtCoder Beginner Contest 218（补题）

Posted 2021-10-03 佐鼬Jun

C - Shapes

题意：

给定两个图，$S$和$T$，’#'代表图案，$‘.’$代表空，整幅图是$N✖N$的大小，现在问你，能否旋转90°和平移的操作(操作数不限)，来把S图中的图案，变成T中的图案

思路：

找到S图和T图中，图案的最左端、右端、上端、下端的坐标，上下左右坐标之外的地方说明都是空地，不用管，此时，此时，把新图(坐标是最左端右端上端下端之中的图)，通过旋转，会有4种情况，旋转0，90，180，270，把旋转出来的图，存下来，看T图中是否有上述4种情况之一的图，可以小优化一下，如果找出来的图，一个是正方形另一个不是，那就直接不行。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 210;
#define inf 0x3f3f3f3f
char S[N][N], T[N][N];
int n;
int u, l, r, d;
int U, L, R, D;
void change() {
    map<string, int> m;
    int f1, f2, f3, f4;
    f1 = f2 = f3 = f4 = 1;
    string s;
    for (int i = u; i <= d; i++) {
        for (int j = l; j <= r; j++) {
            s.push_back(S[i][j]);
        }
    }
    m[s]++;
    s.clear();
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        for (int j = d; j >= u; j--) {
            s.push_back(S[j][i]);
        }
    }

    m[s]++;
    s.clear();
    for (int i = r; i >= l; i--) {
        for (int j = u; j <= d; j++) {
            s.push_back(S[j][i]);
        }
    }

    m[s]++;
    s.clear();
    for (int i = d; i >= u; i--) {
        for (int j = r; j >= l; j--) {
            s.push_back(S[i][j]);
        }
    }
    m[s]++;
    s.clear();
    for (int i = U; i <= D; i++) {
        for (int j = L; j <= R; j++) {
            s.push_back(T[i][j]);
        }
    }
    if (m[s] >= 1) {
        puts("Yes");
    } else
        puts("No");
    return;
}
int main() {
    cin >> n;
    u = U = l = L = inf;
    r = d = R = D = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> S[i][j];
            if (S[i][j] == '#') {
                u = min(u, i);
                d = max(d, i);
                l = min(l, j);
                r = max(r, j);
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> T[i][j];
            if (T[i][j] == '#') {
                U = min(U, i);
                D = max(D, i);
                L = min(L, j);
                R = max(R, j);
            }
        }
    }
    //一方为正方形，另一方不是
    if (d - u == R - l && r - l != D - U && r - l == R - L && d - u != D - U) {
        puts("No");
        return 0;
    }
    change();

    return 0;
}

D - Rectangles

题意：

给$n$个点的坐标，让你找四个坐标，组成一个矩形，问有多少个矩形的边与$x$轴，或$y$轴平行。

思路：

直接枚举矩形的右上端点($x_1,y_1$)和左下端点($x_2,y_2$)，看是否右两个点的坐标($x_1,y_2$)($x_2,y_1$)来组成一个符合题意的矩形。
找($x_1,y_2$)($x_2,y_1$)这两个坐标的方法，可以用binary_search函数来二分找，也可以用桶提前把坐标存下来，来找。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 2020;
#define x first
#define y second
int n;
int main() {
    scanf("%d", &n);
    vector<PII> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i].x >> a[i].y;
    }
    sort(a.begin(), a.end());
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (a[i].x < a[j].x && a[i].y < a[j].y) {
                if (binary_search(a.begin(), a.end(),
                                  make_pair(a[i].x, a[j].y)) &&
                    binary_search(a.begin(), a.end(),
                                  make_pair(a[j].x, a[i].y))) {
                    res++;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\\n", res);
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
struct node {
    int x, y;
} e[N];
map<int, map<int, int>> vis;
int n;
bool cmp(node a, node b) {
    if (a.x != b.x) return a.x < b.x;
    return a.y < b.y;
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> e[i].x >> e[i].y;
        vis[e[i].x][e[i].y] = 1;
    }
    sort(e + 1, e + n + 1, cmp);
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (e[i].x < e[j].x && e[i].y < e[j].y) {
                if (vis[e[i].x][e[j].y] == 1 && vis[e[j].x][e[i].y] == 1) {
                    res++;
                }
            }
        }
    }
    cout << res << endl;
}

E - Destruction

题意：

给你一张连通图，$n$个点$m$条边，现在让你在满足图是连通的情况下，删除一些边w，如果删除的边是正的，你将会得到+w的价值，如果删除的边是负的，你将会得到-w的价值，现在让你删除一些边，并保证图是连通的，问你能得到的最大价值。

思路：

所有边的权值和$-$最小生成树(这个不是严格的最小生成树，所有负数边全放在生成树边中)的边权和=$ans$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10, M = N * 2;
#define int long long
struct node {
    int a, b;
    int w;
    bool operator<(const node &t) const { return w < t.w; }
} e[M];
int fa[N];

int n, m;
int find(int x) {
    if (x != fa[x]) fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}

signed main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        fa[i] = i;
    }
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a, b, c;
        scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c);
        e[i] = {a, b, c};
        sum += c;
    }
    sort(e, e + m);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a = e[i].a, b = e[i].b, c = e[i].w;
        a = find(a), b = find(b);
        if (a != b || (c < 0)) {
            fa[a] = b;
            res += c;
        }
    }
    cout << sum - res << endl;
}

F - Blocked Roads

题意：

给你一个$n$个点

以上是关于AtCoder Beginner Contest 218（补题）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

AtCoder Beginner Contest 234

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