1021 Deepest Root (25 分) 难度: 中 / 知识点: 树的直径 连通块

Posted 2021-10-02 辉小歌

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805482919673856
方法一:

• 数组模拟邻接表
• 第一步: 爆搜dfs求连通块
• 第二步: 暴力枚举每一个点求其最远的距离

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int h[N],e[N],ne[N],idx,n;
int st[N],cnt;
void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void dfs(int u)//求连通块
{
    st[u]=1;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int j=e[i]; 
        if(!st[j]) dfs(j);
    }
}
int dfs1(int u,int father)// u当前的点 father从哪里来的
{
	int depth=0;
	for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
	{
		int j=e[i];
		if(j==father) continue;//走回头路了
		depth=max(depth,dfs1(j,u)+1); 
	}
	return depth;//该点的最大深度
} 
int main(void)
{
    cin>>n;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int a,b; cin>>a>>b;
        add(a,b),add(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!st[i]) dfs(i),cnt++;//求联通块的个数
    if(cnt==1)
    {
        vector<int>ve;
        int max_len=0;//最深的深度
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
        	int len=dfs1(i,-1);
        	if(len>max_len)//有更深的
        	{
        		max_len=len;
        		ve.clear();
        		ve.push_back(i);
        	}else if(len==max_len) ve.push_back(i);//并列
        }
        for(int i=0;i<ve.size();i++)  cout<<ve[i]<<endl;
    }
    else printf("Error: %d components",cnt);
    return 0;
}

方法二:

• vector存邻接表
• 第一步: 并查集求连通块
• 第二步: 暴力枚举每一个点求其最远的距离

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
vector<int>ve[N];
int p[N],n;
int find(int x)
{
    if(x!=p[x]) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int dfs(int u,int father)
{
    int depth=0;
    for(int i=0;i<ve[u].size();i++)
    {
        if(ve[u][i]==father) continue;
        depth=max(depth,dfs(ve[u][i],u)+1);
    }
    return depth;
}
int main(void)
{
    cin>>n; 
    int cnt=n;//初始每一个点都是一个连通块。
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
        ve[a].push_back(b);
        ve[b].push_back(a);
        if(find(a)!=find(b))//合并
        {
            p[find(a)]=find(b);
            cnt--;//合并之后连通块的数量减一
        }
    }
    if(cnt>1) printf("Error: %d components",cnt);
    else 
    {
        vector<int>ans;
        int max_len=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int len=dfs(i,-1);
            if(len>max_len)
            {
                max_len=len;
                ans.clear();
                ans.push_back(i);
            }else if(len==max_len) ans.push_back(i);
        }
        for(int i=0;i<ans.size();i++) printf("%d\\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}

时间上的比较: 第一种比第二种快了[100,300]ms 如果第一种也用并查集时间会更快。第二种的vector的时间花费有点大