1004. 最大连续1的个数 III

Posted 2021-10-02 炫云云

1004. 最大连续1的个数 III

485. 最大连续 1 的个数

1004. 最大连续1的个数 III

给定一个由若干 0 和 1 组成的数组 A，我们最多可以将 K 个值从 0 变成 1 。

返回仅包含 1 的最长（连续）子数组的长度。

示例 1：

输入：A = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], K = 2
输出：6

解释： 
[1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1]
粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 6。

滑动窗口

找出一个最长的子数组，该子数组内最多允许有 K 个 0

02滑动窗口

我们可知本题是求最大连续子区间，可以使用滑动窗口方法。滑动窗口的限制条件是：窗口内最多有 K 个 0。

代码思路：

• 使用 $left$ 和 $right$ 两个指针, 分别指向滑动窗口的左右边界。
• right 主动右移：right 指针每次移动一步。当 $A[right]$ 为 0, 说明滑动窗口内增加了一个 $0;$
• $left$ 被动右移: 判断此时悤口内 0 的个数，如果超过了 $K$, 则 $left$ 指针被迫右移，直至窗口 内的 0 的个数小于等于 $K$​​ 为止。
• 滑动窗口长度的最大值就是所求。

以 A= [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], K = 2 为例，下面的动图演示了滑动窗口的两个指针的移动情况。

class Solution(object):
    def longestOnes(self, A, K):
        N = len(A)
        res = 0
        left, right = 0, 0
        zeros = 0 
        while right < N:
            if A[right] == 0:
                zeros += 1
            while zeros > K:
                if A[left] == 0:
                    zeros -= 1
                left += 1
            res = max(res, right - left + 1)
            right += 1
        return res

因为最终要求的是最长的滑动窗口，我们可以先找到第一个满足条件的滑动窗口，之后以该窗口滑动。如果窗口内zeros > K，则不改变窗口长度继续滑动（即保持左右指针的相对距离）；如果窗口内zeros <= K，则扩大窗口长度（即右指针右移）。

具体的实现是：统计滑动窗口内0的个数zeros。如果zeros > K，则每一次都是左右指针同时右移一步（左指针移动时，需要对其值判断并更新zeros）；否则移动右指针，左指针不动。

class Solution:
    def longestOnes(self, A: List[int], K: int) -> int:
        left, zeros, N = 0, 0, len(A)
        for right in range(N):
            if A[right] == 0:
                zeros += 1
            if zeros > K:
                if A[left] == 0:
                    zeros -= 1
                left += 1
        return right - left + 1

参考

Krahets - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)