cf1491C. Pekora and Trampoline

Posted 2021-10-02 Jozky86

cf1491C. Pekora and Trampoline

题意：

有n个蹦床，每个蹦床有它的弹力值$b_i$,从i蹦床起跳可以落到$i+b_i$的位置上(前提是这个位置有蹦床)，跳完后，蹦床的弹力值会减1，

题解：

对于一个蹦床，其弹力值为$b_i$,如果我们从这个蹦床出发，可以到达的范围其实是一个区间，会影响范围$[i+1,i+b_i]$的蹦床，使得这个范围内的蹦床弹力值-1，所以我们可以利用差分思想，对于每个蹦床，去累计对之后的影响。
如果一个蹦床受之前蹦床影响为x，x小于等于b[i]-1，就需要我们多跳b[i]-1-x下，来让b[i]减到1。
如果大于b[i]-1，说明我们会再第i个蹦床多跳y=x-(b[i]-1)下，而第i个蹦床已经减到1，因此会跳到第i+1个蹦床上，所以我们还需要积累上一次多余y
详细可以看代码

代码：

// Problem: lzh的蹦床
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20278/A
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// By Jozky

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{
    x= 0;
    char c= getchar();
    bool flag= 0;
    while (c < '0' || c > '9')
        flag|= (c == '-'), c= getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();
    if (flag)
        x= -x;
    read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{
    if (x < 0) {
        x= ~(x - 1);
        putchar('-');
    }
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    startTime= clock();
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    endTime= clock();
    printf("\\nRun Time:%lfs\\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
#define int ll
const int maxn= 5e4 + 9;
int a[maxn];
int sum[maxn];
int d[maxn];
signed main()
{
    //rd_test();
    int t;
    read(t);
    while (t--) {
        int n;
        read(n);
        int ans= 0;
        for (int i= 1; i <= n; i++)
            d[i]= 0;
        for (int i= 1; i <= n; i++)
            read(a[i]), ans+= a[i] - 1;
        for (int i= 1; i <= n; i++) {
            // if(a[i])continue;
            int l= i + 2, r= min(a[i] + i, 1ll * n);
            if (l > r)
                continue;
            d[l]++;
            d[r + 1]--;
        }
        int last= 0;
        for (int i= 1; i <= n; i++) {
            d[i]+= d[i - 1];
            int tmp= d[i] + last; //加上上一次操作
            last= max(0ll, tmp - (a[i] - 1)); //更新本次last
            ans-= min(tmp, a[i] - 1); //最小的操作
        }
        printf("%lld\\n", ans);
    }
    //Time_test();
}