无用的研究

Posted 2021-10-02 myjs999

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无用的研究是对以上这个长度为1024的随机数列的研究，堪称无用的研究。简称无研。

1.无研基础概论

1.1 初识无研数列

无研数列的长度是1024，每个位都是0或者1。其中有518个0，506个1，其数位自积和为506（即0*518+1*506=506）。0和1个数的差是12，这称为无研数列的特征差。

无研数列的第一位是0，最后一位是1。前十位是01101 01101，前一半和后一半刚好完全一样。这称为前十性镜像。是否还存在其它前十性镜像，将在之后的课程中讨论。

01101的二进制数值数是13。二进制数值数的算法很显然。

练习题（做题时尽量不要看教材）

1. 无研数列的总长度是（），其中有（）个0。
2. 无研数列的第1位是（），第10位是（），最后一位是（）。
3. 五位数的二进制数值数最大是（），无研数列第6到10位的二进制数值数是（）。
4. 如果两段相邻的五位数的二进制数值数相等，说明这十位数存在（）镜像。
5. 无研数列的前五位的某个值与无研数列整体统计上的某个值只相差1，这两个值从大到小排列是（）、（）。

1.2 无研数列的前十位与后十位

称五位数为1段。则十位数含2段，称为双段。二进制数值数一般是按段计算的。

无研数列的前十位是01101 01101，二进制数值数是13 13。后十位是00110 10011，二进制数值数是6 19。

无研数列的后十位也存在有趣的现象，就是前五位镜像反转再取反（01互换）后与后五位相同。这称为后十性镜像。

如果一串数的第一位是0，最后一位是1，则称这串数是协调的。显然，无研数列的前十位和后十位都是协调的。如果一个双段所含的2段都是协调的，那么这个双段称为双协调的。如果一个协调双段所含的2段都不协调，那么这个双段称为内协调的。

练习题

1. 无研数列的第6位是（），第1016位是（）。
2. 无研数列的后十位中1的个数是（），0的个数是（），特征差是（）。
3. 将无研数列的后十位颠倒，得到的（段/双段）是（双协调/内协调/都不是）的。内协调段的特征差最大是（）。
4. 前十性镜像双段不能是（双协调/内协调/都可能）的。后十性镜像双段不能是（双协调/内协调/都可能）的。