526. 优美的排列(dfs)
Posted 这是一个很随便的名字
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了526. 优美的排列(dfs)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
假设有从 1 到 N 的 N 个整数,如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组,使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个,我们就称这个数组为一个优美的排列。条件:
第 i 位的数字能被 i 整除
i 能被第 i 位上的数字整除
现在给定一个整数 N,请问可以构造多少个优美的排列?
示例1:
输入: 2
输出: 2
解释:
第 1 个优美的排列是 [1, 2]:
第 1 个位置(i=1)上的数字是1,1能被 i(i=1)整除
第 2 个位置(i=2)上的数字是2,2能被 i(i=2)整除
第 2 个优美的排列是 [2, 1]:
第 1 个位置(i=1)上的数字是2,2能被 i(i=1)整除
第 2 个位置(i=2)上的数字是1,i(i=2)能被 1 整除
说明:
N 是一个正整数,并且不会超过15。
时间复杂度:O(n!),n的最大值为15,而15!=87178291200,而为啥不会超时?因为剪枝。
class Solution {
private:
int vis[16]={0};
int cnt = 0;
public:
void dfs(int pos,int n)
{
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
if(!this->vis[i]&&(i%pos==0||pos%i==0))
{
if(pos == n)
{
this->cnt++;
return;
}
this->vis[i] = 1;
dfs(pos+1,n);
this->vis[i] = 0;
}
}
}
int countArrangement(int n) {
dfs(1,n);
return this->cnt;
}
};
以上是关于526. 优美的排列(dfs)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
LeetCode 526 优美的排列[dfs 回溯] HERODING的LeetCode之路
LeetCode 576. 出界的路径数(动规) / 526. 优美的排列(全排列,状压dp)