循环神经网络LSTM RNN回归：sin曲线预测

Posted 2021-09-30 华为云

摘要：本篇文章将分享循环神经网络LSTM RNN如何实现回归预测。

本文分享自华为云社区《[Python人工智能] 十四.循环神经网络LSTM RNN回归案例之sin曲线预测 丨【百变AI秀】》，作者：eastmount。

一.RNN和LSTM回顾

1.RNN

(1) RNN原理

循环神经网络英文是Recurrent Neural Networks，简称RNN。假设有一组数据data0、data1、data2、data3，使用同一个神经网络预测它们，得到对应的结果。如果数据之间是有关系的，比如做菜下料的前后步骤，英文单词的顺序，如何让数据之间的关联也被神经网络学习呢？这就要用到——RNN。

假设存在ABCD数字，需要预测下一个数字E，会根据前面ABCD顺序进行预测，这就称为记忆。预测之前，需要回顾以前的记忆有哪些，再加上这一步新的记忆点，最终输出output，循环神经网络（RNN）就利用了这样的原理。

首先，让我们想想人类是怎么分析事物之间的关联或顺序的。人类通常记住之前发生的事情，从而帮助我们后续的行为判断，那么是否能让计算机也记住之前发生的事情呢？

在分析data0时，我们把分析结果存入记忆Memory中，然后当分析data1时，神经网络（NN）会产生新的记忆，但此时新的记忆和老的记忆没有关联，如上图所示。在RNN中，我们会简单的把老记忆调用过来分析新记忆，如果继续分析更多的数据时，NN就会把之前的记忆全部累积起来。

RNN结构如下图所示，按照时间点t-1、t、t+1，每个时刻有不同的x，每次计算会考虑上一步的state和这一步的x(t)，再输出y值。在该数学形式中，每次RNN运行完之后都会产生s(t)，当RNN要分析x(t+1)时，此刻的y(t+1)是由s(t)和s(t+1)共同创造的，s(t)可看作上一步的记忆。多个神经网络NN的累积就转换成了循环神经网络，其简化图如下图的左边所示。

总之，只要你的数据是有顺序的，就可以使用RNN，比如人类说话的顺序，电话号码的顺序，图像像素排列的顺序，ABC字母的顺序等。在前面讲解CNN原理时，它可以看做是一个滤波器滑动扫描整幅图像，通过卷积加深神经网络对图像的理解。

而RNN也有同样的扫描效果，只不过是增加了时间顺序和记忆功能。RNN通过隐藏层周期性的连接，从而捕获序列化数据中的动态信息，提升预测结果。

(2) RNN应用

RNN常用于自然语言处理、机器翻译、语音识别、图像识别等领域，下面简单分享RNN相关应用所对应的结构。

• RNN情感分析： 当分析一个人说话情感是积极的还是消极的，就用如下图所示的RNN结构，它有N个输入，1个输出，最后时间点的Y值代表最终的输出结果。

• RNN图像识别： 此时有一张图片输入X，N张对应的输出。

• RNN机器翻译： 输入和输出分别两个，对应的是中文和英文，如下图所示。

2.LSTM

接下来我们看一个更强大的结构，称为LSTM。

(1) 为什么要引入LSTM呢？

RNN是在有序的数据上进行学习的，RNN会像人一样对先前的数据发生记忆，但有时候也会像老爷爷一样忘记先前所说。为了解决RNN的这个弊端，提出了LTSM技术，它的英文全称是Long short-term memory，长短期记忆，也是当下最流行的RNN之一。

假设现在有一句话，如下图所示，RNN判断这句话是红烧排骨，这时需要学习，而“红烧排骨“在句子开头。

"红烧排骨"这个词需要经过长途跋涉才能抵达，要经过一系列得到误差，然后经过反向传递，它在每一步都会乘以一个权重w参数。如果乘以的权重是小于1的数，比如0.9，0.9会不断地乘以误差，最终这个值传递到初始值时，误差就消失了，这称为梯度消失或梯度离散。

反之，如果误差是一个很大的数，比如1.1，则这个RNN得到的值会很大，这称为梯度爆炸。

梯度消失或梯度爆炸：在RNN中，如果你的State是一个很长的序列，假设反向传递的误差值是一个小于1的数，每次反向传递都会乘以这个数，0.9的n次方趋向于0，1.1的n次方趋向于无穷大，这就会造成梯度消失或梯度爆炸。

这也是RNN没有恢复记忆的原因，为了解决RNN梯度下降时遇到的梯度消失或梯度爆炸问题，引入了LSTM。

(2) LSTM

LSTM是在普通的RNN上面做了一些改进，LSTM RNN多了三个控制器，即输入、输出、忘记控制器。左边多了个条主线，例如电影的主线剧情，而原本的RNN体系变成了分线剧情，并且三个控制器都在分线上。

• 输入控制器（write gate）: 在输入input时设置一个gate，gate的作用是判断要不要写入这个input到我们的内存Memory中，它相当于一个参数，也是可以被训练的，这个参数就是用来控制要不要记住当下这个点。
• 输出控制器（read gate）: 在输出位置的gate，判断要不要读取现在的Memory。
• 忘记控制器（forget gate）: 处理位置的忘记控制器，判断要不要忘记之前的Memory。

LSTM工作原理为：如果分线剧情对于最终结果十分重要，输入控制器会将这个分线剧情按重要程度写入主线剧情，再进行分析；如果分线剧情改变了我们之前的想法，那么忘记控制器会将某些主线剧情忘记，然后按比例替换新剧情，所以主线剧情的更新就取决于输入和忘记控制；最后的输出会基于主线剧情和分线剧情。

通过这三个gate能够很好地控制我们的RNN，基于这些控制机制，LSTM是延缓记忆的良药，从而带来更好的结果。

二.LSTM RNN回归案例说明

前面我们讲解了RNN、CNN的分类问题，这篇文章将分享一个回归问题。在LSTM RNN回归案例中，我们想要用蓝色的虚线预测红色的实线，由于sin曲线是波浪循环，所以RNN会用一段序列来预测另一段序列。

代码基本结构包括：

• (1) 生成数据的函数get_batch()
• (2) 主体LSTM RNN
• (3) 三层神经网络，包括input_layer、cell、output_layer，和之前分类RNN的结构一样。

def add_input_layer(self,):
    pass
def add_cell(self):
    pass     
def add_output_layer(self):
    pass

• (4) 计算误差函数 computer_cost
• (5) 误差weight和偏置biases
• (6) 主函数建立LSTM RNN模型
• (7) TensorBoard可视化神经网络模型，matplotlib可视化拟合曲线、

最后再补充下BPTT，就开始我们的代码编写。

(1) 普通RNN

假设我们训练含有1000000个数据的序列，如果全部训练的话，整个的序列都feed进RNN中，容易造成梯度消失或爆炸的问题。所以解决的方法就是截断反向传播 (Truncated Backpropagation，BPTT) ，我们将序列截断来进行训练(num_steps)。

一般截断的反向传播是：在当前时间t，往前反向传播num_steps步即可。如下图，长度为6的序列，截断步数是3，Initial State和Final State在RNN Cell中传递。

(2) TensorFlow版本的BPTT

但是Tensorflow中的实现并不是这样，它是将长度为6的序列分为了两部分，每一部分长度为3，前一部分计算得到的final state用于下一部分计算的initial state。如下图所示，每个batch进行单独的截断反向传播。此时的batch会保存Final State，并作为下一个batch的初始化State。

参考：深度学习（07）RNN-循环神经网络-02-Tensorflow中的实现 - 莫失莫忘Lawlite

三.代码实现

第一步，打开Anaconda，然后选择已经搭建好的“tensorflow”环境，运行Spyder。

第二步，导入扩展包。

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

第三步，编写生成数据的函数get_batch()，它生成了sin曲线的序列。

# 获取批量数据
def get_batch():
    global BATCH_START, TIME_STEPS
    # xs shape (50batch, 20steps)
    xs = np.arange(BATCH_START, BATCH_START+TIME_STEPS*BATCH_SIZE).reshape((BATCH_SIZE, TIME_STEPS)) / (10*np.pi)
    seq = np.sin(xs)
    res = np.cos(xs)
    BATCH_START += TIME_STEPS    
    # 显示原始曲线
    plt.plot(xs[0, :], res[0, :], 'r', xs[0, :], seq[0, :], 'b--')
    plt.show()
    # 返回序列seq 结果res 输入xs
    return [seq[:, :, np.newaxis], res[:, :, np.newaxis], xs]

此时的输出结果如下图所示，注意它只是模拟的预期曲线，还不是我们神经网络学习的结构。

第四步，编写LSTMRNN类，它用于定义我们的循环神经网络结构，初始化操作和所需变量。

初始化init()函数的参数包括：

• n_steps表示batch中的步骤，共有3步。
• input_size表示传入batch data时，每个input的长度，该实例中input_size和output_size均为1。如下图所示，假设我们batch长度为一个周期（0-6），每个input是线的x值，input size表示每个时间点有多少个值，只有一个点故为1。
• output_size表示输出的值，输出对应input线的y值，其大小值为1。
• cell_size表示RNN Cell的个数，其值为10。
• batch_size表示一次性传给神经网络的batch数量，设置为50。

该部分代码如下，注意xs和ys的形状。同时，我们需要使用Tensorboard可视化RNN的结构，所以调用tf.name_scope()设置各神经层和变量的命名空间名称，详见 第五篇文章。

#----------------------------------定义参数----------------------------------
BATCH_START = 0
TIME_STEPS = 20
BATCH_SIZE = 50          # BATCH数量
INPUT_SIZE = 1           # 输入一个值
OUTPUT_SIZE = 1          # 输出一个值
CELL_SIZE = 10           # Cell数量
LR = 0.006
BATCH_START_TEST = 0

#----------------------------------LSTM RNN----------------------------------
class LSTMRNN(object):
    # 初始化操作
    def __init__(self, n_steps, input_size, output_size, cell_size, batch_size):
        self.n_steps = n_steps
        self.input_size = input_size
        self.output_size = output_size
        self.cell_size = cell_size
        self.batch_size = batch_size
 
        # TensorBoard可视化操作使用name_scope
        with tf.name_scope('inputs'):         #输出变量
            self.xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_steps, input_size], name='xs')
            self.ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_steps, output_size], name='ys')
        with tf.variable_scope('in_hidden'):  #输入层
            self.add_input_layer()
        with tf.variable_scope('LSTM_cell'):  #处理层
            self.add_cell()
        with tf.variable_scope('out_hidden'): #输出层
            self.add_output_layer()
        with tf.name_scope('cost'):           #误差
            self.compute_cost()
        with tf.name_scope('train'):          #训练
            self.train_op = tf.train.AdamOptimizer(LR).minimize(self.cost)

第五步，接着开始编写三个函数（三层神经网络），它是RNN的核心结构。

# 输入层
def add_input_layer(self,):
    pass
# cell层
def add_cell(self):
    pass
# 输出层
def add_output_layer(self):
    pass

这三个函数也是增加在LSTMRNN的Class中，核心代码及详细注释如下所示：

#--------------------------------定义核心三层结构-----------------------------
# 输入层
def add_input_layer(self,):
    # 定义输入层xs变量 将xs三维数据转换成二维
    # [None, n_steps, input_size] => (batch*n_step, in_size)
    l_in_x = tf.reshape(self.xs, [-1, self.input_size], name='2_2D')
    # 定义输入权重 (in_size, cell_size)
    Ws_in = self._weight_variable([self.input_size, self.cell_size])
    # 定义输入偏置 (cell_size, )
    bs_in = self._bias_variable([self.cell_size,])
    # 定义输出y变量 二维形状 (batch * n_steps, cell_size)
    with tf.name_scope('Wx_plus_b'):
        l_in_y = tf.matmul(l_in_x, Ws_in) + bs_in
    # 返回结果形状转变为三维
    # l_in_y ==> (batch, n_steps, cell_size)
    self.l_in_y = tf.reshape(l_in_y, [-1, self.n_steps, self.cell_size], name='2_3D')
 
# cell层
def add_cell(self):
    # 选择BasicLSTMCell模型
    # forget初始偏置为1.0(初始时不希望forget) 随着训练深入LSTM会选择性忘记
    lstm_cell = tf.nn.rnn_cell.BasicLSTMCell(self.cell_size, forget_bias=1.0, state_is_tuple=True)
    # 设置initial_state全为0 可视化操作用name_scope
    with tf.name_scope('initial_state'):
        self.cell_init_state = lstm_cell.zero_state(self.batch_size, dtype=tf.float32)
    # RNN循环 每一步的输出都存储在cell_outputs序列中 cell_final_state为最终State并传入下一个batch中
    # 常规RNN只有m_state LSTM包括c_state和m_state
    self.cell_outputs, self.cell_final_state = tf.nn.dynamic_rnn(
        lstm_cell, self.l_in_y, initial_state=self.cell_init_state, time_major=False)
 
# 输出层 (类似输入层)
def add_output_layer(self):
    # 转换成二维 方能使用W*X+B
    # shape => (batch * steps, cell_size) 
    l_out_x = tf.reshape(self.cell_outputs, [-1, self.cell_size], name='2_2D')
    Ws_out = self._weight_variable([self.cell_size, self.output_size])
    bs_out = self._bias_variable([self.output_size, ])
    # 返回预测结果
    # shape => (batch * steps, output_size)
    with tf.name_scope('Wx_plus_b'):
        self.pred = tf.matmul(l_out_x, Ws_out) + bs_out

注意，上面调用了reshape()进行形状更新，为什么要将三维变量改成二维呢？因为只有变成二维变量之后，才能计算W*X+B。

第六步，定义计算误差函数。

这里需要注意：我们使用了seq2seq函数。它求出的loss是整个batch每一步的loss，然后把每一步loss进行sum求和，变成了整个TensorFlow的loss，再除以batch size平均，最终得到这个batch的总cost，它是一个scalar数字。

# 定义误差计算函数      
def compute_cost(self):
    # 使用seq2seq序列到序列模型
    # tf.nn.seq2seq.sequence_loss_by_example()
    losses = tf.contrib.legacy_seq2seq.sequence_loss_by_example(
        [tf.reshape(self.pred, [-1], name='reshape_pred')],
        [tf.reshape(self.ys, [-1], name='reshape_target')],
        [tf.ones([self.batch_size * self.n_steps], dtype=tf.float32)],
        average_across_timesteps=True,
        softmax_loss_function=self.msr_error,
        name='losses'
    )
    # 最终得到batch的总cost 它是一个数字
    with tf.name_scope('average_cost'):
        # 整个TensorFlow的loss求和 再除以batch size
        self.cost = tf.div(
            tf.reduce_sum(losses, name='losses_sum'),
            self.batch_size,
            name='average_cost')
        tf.summary.scalar('cost', self.cost)

后面的文章我们会详细写一篇机器翻译相关的内容，并使用seq2seq模型。

Seq2Seq模型是输出的长度不确定时采用的模型，这种情况一般是在机器翻译的任务中出现，将一句中文翻译成英文，那么这句英文的长度有可能会比中文短，也有可能会比中文长，所以输出的长度就不确定了。如下图所，输入的中文长度为4，输出的英文长度为2。

在网络结构中，输入一个中文序列，然后输出它对应的中文翻译，输出的部分的结果预测后面，根据上面的例子，也就是先输出“machine”，将"machine"作为下一次的输入，接着输出"learning"，这样就能输出任意长的序列。

机器翻译、人机对话、聊天机器人等等，这些都是应用在当今社会都或多或少的运用到了我们这里所说的Seq2Seq。

第七步，定义msr_error计算函数、误差计算函数和偏置计算函数。

# 该函数用于计算
# 相当于msr_error(self, y_pre, y_target) return tf.square(tf.sub(y_pre, y_target))
def msr_error(self, logits, labels):
    return tf.square(tf.subtract(logits, labels))
# 误差计算
def _weight_variable(self, shape, name='weights'):
    initializer = tf.random_normal_initializer(mean=0., stddev=1.,)
    return tf.get_variable(shape=shape, initializer=initializer, name=name)
# 偏置计算
def _bias_variable(self, shape, name='biases'):
    initializer = tf.constant_initializer(0.1)
    return tf.get_variable(name=name, shape=shape, initializer=initializer)

写到这里，整个Class就定义完成。

第八步，接下来定义主函数，进行训练和预测操作，这里先尝试TensorBoard可视化展现。

#----------------------------------主函数 训练和预测----------------------------------     
if __name__ == '__main__':
    # 定义模型并初始化
    model = LSTMRNN(TIME_STEPS, INPUT_SIZE, OUTPUT_SIZE, CELL_SIZE, BATCH_SIZE)
    sess = tf.Session()
    merged = tf.summary.merge_all()
    writer = tf.summary.FileWriter("logs", sess.graph)
    sess.run(tf.initialize_all_variables())

四.完整代码及可视化展示

该阶段的完整代码如下，我们先尝试运行下代码：

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Jan  9 20:44:56 2020
@author: xiuzhang Eastmount CSDN
"""
import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#----------------------------------定义参数----------------------------------
BATCH_START = 0
TIME_STEPS = 20
BATCH_SIZE = 50          # BATCH数量
INPUT_SIZE = 1           # 输入一个值
OUTPUT_SIZE = 1          # 输出一个值
CELL_SIZE = 10           # Cell数量
LR = 0.006
BATCH_START_TEST = 0

# 获取批量数据
def get_batch():
    global BATCH_START, TIME_STEPS
    # xs shape (50batch, 20steps)
    xs = np.arange(BATCH_START, BATCH_START+TIME_STEPS*BATCH_SIZE).reshape((BATCH_SIZE, TIME_STEPS)) / (10*np.pi)
    seq = np.sin(xs)
    res = np.cos(xs)
    BATCH_START += TIME_STEPS    
    # 返回序列seq 结果res 输入xs
    return [seq[:, :, np.newaxis], res[:, :, np.newaxis], xs]

#----------------------------------LSTM RNN----------------------------------
class LSTMRNN(object):
    # 初始化操作
    def __init__(self, n_steps, input_size, output_size, cell_size, batch_size):
        self.n_steps = n_steps
        self.input_size = input_size
        self.output_size = output_size
        self.cell_size = cell_size
        self.batch_size = batch_size
 
        # TensorBoard可视化操作使用name_scope
        with tf.name_scope('inputs'):         #输出变量
            self.xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_steps, input_size], name='xs')
            self.ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_steps, output_size], name='ys')
        with tf.variable_scope('in_hidden'):  #输入层
            self.add_input_layer()
        with tf.variable_scope('LSTM_cell'):  #处理层
            self.add_cell()
        with tf.variable_scope('out_hidden'): #输出层
            self.add_output_layer()
        with tf.name_scope('cost'):           #误差
            self.compute_cost()
        with tf.name_scope('train'):          #训练
            self.train_op = tf.train.AdamOptimizer(LR).minimize(self.cost)
 
    #--------------------------------定义核心三层结构-----------------------------
    # 输入层
    def add_input_layer(self,):
        # 定义输入层xs变量 将xs三维数据转换成二维
        # [None, n_steps, input_size] => (batch*n_step, in_size)
        l_in_x = tf.reshape(self.xs, [-1, self.input_size], name='2_2D')
        # 定义输入权重 (in_size, cell_size)
        Ws_in = self._weight_variable([self.input_size, self.cell_size])
        # 定义输入偏置 (cell_size, )
        bs_in = self._bias_variable([self.cell_size,])
        # 定义输出y变量 二维形状 (batch * n_steps, cell_size)
        with tf.name_scope('Wx_plus_b'):
            l_in_y = tf.matmul(l_in_x, Ws_in) + bs_in
        # 返回结果形状转变为三维
        # l_in_y ==> (batch, n_steps, cell_size)
        self.l_in_y = tf.reshape(l_in_y, [-1, self.n_steps, self.cell_size], name='2_3D')
 
    # cell层
    def add_cell(self):
        # 选择BasicLSTMCell模型
        # forget初始偏置为1.0(初始时不希望forget) 随着训练深入LSTM会选择性忘记
        lstm_cell = tf.nn.rnn_cell.BasicLSTMCell(self.cell_size, forget_bias=1.0, state_is_tuple=True)
        # 设置initial_state全为0 可视化操作用name_scope
        with tf.name_scope('initial_state'):
            self.cell_init_state = lstm_cell.zero_state(self.batch_size, dtype=tf.float32)
        # RNN循环 每一步的输出都存储在cell_outputs序列中 cell_final_state为最终State并传入下一个batch中
        # 常规RNN只有m_state LSTM包括c_state和m_state
        self.cell_outputs, self.cell_final_state = tf.nn.dynamic_rnn(
            lstm_cell, self.l_in_y, initial_state=self.cell_init_state, time_major=False)
 
    # 输出层 (类似输入层)
    def add_output_layer(self):
        # 转换成二维 方能使用W*X+B
        # shape => (batch * steps, cell_size) 
        l_out_x = tf.reshape(self.cell_outputs, [-1, self.cell_size], name='2_2D')
        Ws_out = self._weight_variable([self.cell_size, self.output_size])
        bs_out = self._bias_variable([self.output_size, ])
        # 返回预测结果
        # shape => (batch * steps, output_size)
        with tf.name_scope('Wx_plus_b'):
            self.pred = tf.matmul(l_out_x, Ws_out) + bs_out
 
    #--------------------------------定义误差计算函数-----------------------------     
    def compute_cost(self):
        # 使用seq2seq序列到序列模型
        # tf.nn.seq2seq.sequence_loss_by_example()
        losses = tf.contrib.legacy_seq2seq.sequence_loss_by_example(
            [tf.reshape(self.pred, [-1], name='reshape_pred')],
            [tf.reshape(self.ys, [-1], name='reshape_target')],
            [tf.ones([self.batch_size * self.n_steps], dtype=tf.float32)],
            average_across_timesteps=True,
            softmax_loss_function=self.msr_error,
            name='losses'
        )
        # 最终得到batch的总cost 它是一个数字
        with tf.name_scope('average_cost'):
            # 整个TensorFlow的loss求和 再除以batch size
            self.cost = tf.div(
                tf.reduce_sum(losses, name='losses_sum'),
                self.batch_size,
                name='average_cost')
            tf.summary.scalar('cost', self.cost)
 
    # 该函数用于计算
    # 相当于msr_error(self, y_pre, y_target) return tf.square(tf.sub(y_pre, y_target))
    def msr_error(self, logits, labels):
        return tf.square(tf.subtract(logits, labels))
    # 误差计算
    def _weight_variable(self, shape, name='weights'):
        initializer = tf.random_normal_initializer(mean=0., stddev=1.,)
        return tf.get_variable(shape=shape, initializer=initializer, name=name)
    # 偏置计算
    def _bias_variable(self, shape, name='biases'):
        initializer = tf.constant_initializer(0.1)
        return tf.get_variable(name=name, shape=shape, initializer=initializer)
 
#----------------------------------主函数 训练和预测----------------------------------     
if __name__ == '__main__':
    # 定义模型并初始化
    model = LSTMRNN(TIME_STEPS, INPUT_SIZE, OUTPUT_SIZE, CELL_SIZE, BATCH_SIZE)
    sess = tf.Session()
    merged = tf.summary.merge_all()
    writer = tf.summary.FileWriter("logs", sess.graph)
    sess.run(tf.initialize_all_variables())

此时会在Python文件目录下新建一个“logs”文件夹和events的文件，如下图所示。

接下来尝试打开它。首先调出Anaconda Prompt，并激活TensorFlow，接着去到events文件的目录，调用命令“tensorboard --logdir=logs运行即可，如下图所示。注意，这里只需要指引到文件夹，它就会自动索引到你的文件。

activate tensorflow
cd\\
cd C:\\Users\\xiuzhang\\Desktop\\TensorFlow\\blog
tensorboard --logdir=logs

此时访问网址“http://localhost:6006/”，选择“Graphs”，运行之后如下图所示，我们的神经网络就出现了。

神经网络结构如下图所示，包括输入层、LSTM层、输出层、cost误差计算、train训练等。

详细结构如下图所示：

通常我们会将train部分放置一边，选中“train”然后鼠标右键点击“Remove from main graph”。核心结构如下，in_hidden是接受输入的第一层，之后是LSTM_cell，最后是输出层out_hidden。

• in_hidden： 包括了权重Weights和biases，计算公式Wx_plus_b。同时，它包括了reshape操作，2_2D和2_3D。

• out_hidden： 包括了权重weights、偏置biases、计算公式Wx_plus_b、二维数据2_2D，并且输出结果为cost。

• cost： 计算误差。

• 中间是LSTM_cell： 包括RNN循环神经网络，初始化initial_state，之后会被state更新替换。

注意版本问题，读者可以结合自己的TensorFlow版本进行适当修改运行。作者版本版本信息为：Python3.6、Anaconda3、Win10、Tensorflow1.15.0。

如果您报错 AttributeError: module ‘tensorflow._api.v1.nn’ has no attribute ‘seq2seq’，这是TensorFlow 版本升级，方法调用更改。解决方式：

如果您报错 TypeError: msr_error() got an unexpected keyword argument ‘labels’，msr_error() 函数得到一个意外的关键参数 ‘lables’。其解决方式：定义msr_error() 函数时，使用 labels，logits 指定，将

def msr_error(self, y_pre, y_target):
    return tf.square(tf.subtract(y_pre, y_target))

改为：

def msr_error(self, logits, labels):
    return tf.square(tf.subtract(logits, labels))

如果您报错 ValueError: Variable in_hidden/weights already exists, disallowed. Did you mean to set reuse=True or reuse=tf.AUTO_REUSE in VarScope? ，则重新启动kernel即可运行。

五.预测及曲线拟合

最后，我们在主函数中编写RNN训练学习和预测的代码。

首先我们来测试cost学习的结果。代码如下，if判断中cell_init_state为前面已初始化的state，之后更新state（model.cell_init_state: state ），其实就是将Final State换成下一个batch的Initial State，从而符合我们定义的结构。

#----------------------------------主函数 训练和预测----------------------------------     
if __name__ == '__main__':
    # 定义模型并初始化
    model = LSTMRNN(TIME_STEPS, INPUT_SIZE, OUTPUT_SIZE, CELL_SIZE, BATCH_SIZE)
    sess = tf.Session()
    merged = tf.summary.merge_all()
    writer = tf.summary.FileWriter("logs", sess.graph)
    sess.run(tf.initialize_all_variables())
    # Tensorboard可视化展现神经网络结果
 
    #------------------------------RNN学习-------------------------------------    
    # 训练模型 
    for i in range(200):
        # 用seq预测res (序列-seq 结果-res 输入-xs)
        seq, res, xs = get_batch()
        # 第一步赋值 之后会更新cell_init_state
        if i == 0:
            feed_dict = {
                model.xs: seq,
                model.ys: res,
                # create initial state (前面cell_init_state已初始化state)
            }
        else:
            feed_dict = {
                model.xs: seq,
                model.ys: res,
                model.cell_init_state: state    
                # use last state as the initial state for this run
            }
 
        # state为final_state 
        _, cost, state, pred = sess.run(
                [model.train_op, model.cost, model.cell_final_state, model.pred], 
                feed_dict=feed_dict)
 
        # 每隔20步输出结果
        if i % 20 == 0:
            print('cost: ', round(cost, 4))

每隔20步输出结果，如下所示，误差从最初的33到最后的0.335，神经网络在不断学习，误差在不断减小。

cost:  33.1673
cost:  9.1332
cost:  3.8899
cost:  1.3271
cost:  0.2682
cost:  0.4912
cost:  1.0692
cost:  0.3812
cost:  0.63
cost:  0.335

接下来增加matplotlib可视化的sin曲线动态拟合过程，最终完整代码如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Jan  9 20:44:56 2020
@author: xiuzhang Eastmount CSDN
"""
import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#----------------------------------定义参数----------------------------------
BATCH_START = 0
TIME_STEPS = 20
BATCH_SIZE = 50          # BATCH数量
INPUT_SIZE = 1           # 输入一个值
OUTPUT_SIZE = 1          # 输出一个值
CELL_SIZE = 10           # Cell数量
LR = 0.006
BATCH_START_TEST = 0

# 获取批量数据
def get_batch():
    global BATCH_START, TIME_STEPS
    # xs shape (50batch, 20steps)
    xs = np.arange(BATCH_START, BATCH_START+TIME_STEPS*BATCH_SIZE).reshape((BATCH_SIZE, TIME_STEPS)) / (10*np.pi)
    seq = np.sin(xs)
    res = np.cos(xs)
    BATCH_START += TIME_STEPS    
 
    # 显示原始曲线
    # plt.plot(xs[0, :], res[0, :], 'r', xs[0, :], seq[0, :], 'b--')
    # plt.show()
 
    # 返回序列seq 结果res 输入xs
    return [seq[:, :, np.newaxis], res[:, :, np.newaxis], xs]

#----------------------------------LSTM RNN----------------------------------
class LSTMRNN(object):
    # 初始化操作
    def __init__(self, n_steps, input_size, output_size, cell_size, batch_size):
        self.n_steps = n_steps
        self.input_size = input_size
        self.output_size = output_size
        self.cell_size = cell_size
        self.batch_size = batch_size
 
        # TensorBoard可视化操作使用name_scope
        with tf.name_scope('inputs'):         #输出变量
            self.xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_steps, input_size], name='xs')
            self.ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_steps, output_size], name='ys')
        with tf.variable_scope('in_hidden'):  #输入层
            self.add_input_layer()
        with tf.variable_scope('LSTM_cell'):  #处理层
            self.add_cell()
        with tf.variable_scope('out_hidden'): #输出层
            self.add_output_layer()
        with tf.name_scope('cost'):           #误差
            self.compute_cost()
        with tf.name_scope('train'):          #训练
            self.train_op = tf.train.AdamOptimizer(LR).minimize(self.cost)
 
    #--------------------------------定义核心三层结构-----------------------------
    # 输入层
    def add_input_layer(self,):
        # 定义输入层xs变量 将xs三维数据转换成二维
        # [None, n_steps, input_size] => (batch*n_step, in_size)
        l_in_x = tf.reshape(self.xs, [-1, self.input_size], name='2_2D')
        # 定义输入权重 (in_size, cell_size)
        Ws_in = self._weight_variable([self.input_size, self.cell_size])
        # 定义输入偏置 (cell_size, )
        bs_in = self._bias_variable([self.cell_size,])
        # 定义输出y变量 二维形状 (batch * n_steps, cell_size)
        with tf.name_scope('Wx_plus_b'):
            l_in_y = tf.matmul(l_in_x, Ws_in) + bs_in
        # 返回结果形状转变为三维
        # l_in_y ==> (batch, n_steps, cell_size)
        self.l_in_y = tf.reshape(l_in_y, [-1, self.n_steps, self.cell_size], name='2_3D')
 
    # cell层
    def add_cell(self):
        # 选择BasicLSTMCell模型
        # forget初始偏置为1.0(初始时不希望forget) 随着训练深入LSTM会选择性忘记
        lstm_cell = tf.nn.rnn_cell.BasicLSTMCell(self.cell_size, forget_bias=1.0, state_is_tuple=True)
        # 设置initial_state全为0 可视化操作用name_scope
        with tf.name_scope('initial_state'):
            self.cell_init_state = lstm_cell.zero_state(self.batch_size, dtype=tf.float32)
        # RNN循环 每一步的输出都存储在cell_outputs序列中 cell_final_state为最终State并传入下一个batch中
        # 常规RNN只有m_state LSTM包括c_state和m_state
        self.cell_outputs, self.cell_final_state = tf.nn.dynamic_rnn(
            lstm_cell, self.l_in_y, initial_state=self.cell_init_state, time_major=False)
 
    # 输出层 (类似输入层)
    def add_output_layer(self):
        # 转换成二维 方能使用W*X+B
        # shape => (batch * steps, cell_size) 
        l_out_x = tf.reshape(self.cell_outputs, [-1, self.cell_size], name='2_2D')
        Ws_out = self._weight_variable([self.cell_size, self.output_size])
        bs_out = self._bias_variable([self.output_size, ])
        # 返回预测结果
        # shape => (batch * steps, output_size)
        with tf.name_scope('Wx_plus_b'):
            self.pred = tf.matmul(l_out_x, Ws_out) + bs_out
 
    #--------------------------------定义误差计算函数-----------------------------     
    def compute_cost(self):
        # 使用seq2seq序列到序列模型
        # tf.nn.seq2seq.sequence_loss_by_example()
        losses = tf.contrib.legacy_seq2seq.sequence_loss_by_example(
            [tf.reshape(self.pred, [-1], name='reshape_pred')],
            [tf.reshape(self.ys, [-1], name='reshape_target')],
            [tf.ones([self.batch_size * self.n_steps], dtype=tf.float32)],
            average_across_timesteps=True,
            softmax_loss_function=self.msr_error,
            name='losses'
        )
        # 最终得到batch的总cost 它是一个数字
        with tf.name_scope('average_cost'):
            # 整个TensorFlow的loss求和 再除以batch size
            self.cost = tf.div(
                tf.reduce_sum(losses, name='losses_sum'),
                self.batch_size,
                name='average_cost')
            tf.summary.scalar('cost', self.cost)
 
    # 该函数用于计算
    # 相当于msr_error(self, y_pre, y_target) return tf.square(tf.sub(y_pre, y_target))
    def msr_error(self, logits, labels):
        return tf.square(tf.subtract(logits, labels))
    # 误差计算
    def _weight_variable(self, shape, name='weights'):
        initializer = tf.random_normal_initializer(mean=0., stddev=1.,)
        return tf.get_variable(shape=shape, initializer=initializer, name=name)
    # 偏置计算
    def _bias_variable(self, shape, name='biases'):
        initializer = tf.constant_initializer(0.1)
        return tf.get_variable(name=name, shape=shape, initializer=initializer)
 
#----------------------------------主函数 训练和预测----------------------------------     
if __name__ == '__main__':
    # 定义模型并初始化
    model = LSTMRNN(TIME_STEPS, INPUT_SIZE, OUTPUT_SIZE, CELL_SIZE, BATCH_SIZE)
    sess = tf.Session()
    merged = tf.summary.merge_all()
    writer = tf.summary.FileWriter("logs", sess.graph)
    sess.run(tf.initialize_all_variables())
    # Tensorboard可视化展现神经网络结果
 
    #------------------------------RNN学习-------------------------------------     
    # 交互模式启动
    plt.ion()
    plt.show()
 
    # 训练模型 
    for i in range(200):
        # 用seq预测res (序列-seq 结果-res 输入-xs)
        seq, res, xs = get_batch()
        # 第一步赋值 之后会更新cell_init_state
        if i == 0:
            feed_dict = {
                model.xs: seq,
                model.ys: res,
                # create initial state (前面cell_init_state已初始化state)
            }
        else:
            feed_dict = {
                model.xs: seq,
                model.ys: res,
                model.cell_init_state: state    
                # use last state as the initial state for this run
            }
 
        # state为final_state 
        _, cost, state, pred = sess.run(
                [model.train_op, model.cost, model.cell_final_state, model.pred], 
                feed_dict=feed_dict)

        # plotting
        # 获取第一批数据xs[0,:] 获取0到20区间的预测数据pred.flatten()[:TIME_STEPS]
        plt.plot(xs[0, :], res[0].flatten(), 'r', xs[0, :], pred.flatten()[:TIME_STEPS], 'b--')
        plt.ylim((-1.2, 1.2))
        plt.draw()
        plt.pause(0.3)
 
        # 每隔20步输出结果
        if i % 20 == 0:
            print('cost: ', round(cost, 4))
            # result = sess.run(merged, feed_dict)
            # writer.add_summary(result, i)

写道这里，这篇文章终于写完了。文章非常长，但希望对您有所帮助。LSTM RNN通过一组数据预测另一组数据。预测效果如下图所示，红色的实线表示需要预测的线，蓝色的虚线表示RNN学习的线，它们在不断地逼近，蓝线学到了红线的规律，最终将蓝线基本拟合到红线上。

六.总结

本文介绍完了，更多TensorFlow深度学习文章会继续分享，接下来我们会分享监督学习、GAN、机器翻译、文本识别、图像识别、语音识别等内容。如果读者有什么想学习的，也可以私聊我，我去学习并应用到你的领域。

最后，希望这篇基础性文章对您有所帮助，如果文章中存在错误或不足之处，还请海涵~作为人工智能的菜鸟，我希望自己能不断进步并深入，后续将它应用于图像识别、网络安全、对抗样本等领域，指导大家撰写简单的学术论文，一起加油！

代码下载地址（欢迎大家关注点赞）：

• https://github.com/eastmountyxz/AI-for-TensorFlow
• https://github.com/eastmountyxz/AI-for-Keras

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