小Y学算法⚡️每日LeetCode打卡⚡️——30.平衡二叉树

Posted 2021-09-29 呆呆敲代码的小Y

• • • • 📢前言
  • 🌲原题样例：平衡二叉树
  • • 🌻C#方法：中序遍历
    • 🌻Java 方法一：自顶向下的递归
    • 🌻Java 方法二：自底向上的递归
  • 💬总结
  • • • 🚀往期优质文章分享

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📢前言

🚀 算法题 🚀

• 🌲 每天打卡一道算法题，既是一个学习过程，又是一个分享的过程😜
• 🌲 提示：本专栏解题 编程语言一律使用 C# 和 Java 两种进行解题
• 🌲 要保持一个每天都在学习的状态，让我们一起努力成为算法大神吧🧐！
• 🌲 今天是力扣算法题持续打卡第30天🎈！

🚀 算法题 🚀

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🌲原题样例：平衡二叉树

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

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🌻C#方法：中序遍历

这道题中的平衡二叉树的定义是：二叉树的每个节点的左右子树的高度差的绝对值不超过 11，则二叉树是平衡二叉树。

根据定义，一棵二叉树是平衡二叉树，当且仅当其所有子树也都是平衡二叉树，因此可以使用递归的方式判断二叉树是不是平衡二叉树，递归的顺序可以是自顶向下或者自底向上。

思路解析

代码：

public class Solution {
    public bool IsBalanced(TreeNode root) {
        if(root==null)
            return true;
        else
            return Math.Abs(Height(root.left)-Height(root.right))<=1&&IsBalanced(root.left)&&IsBalanced(root.right);
    }
    public static int Height(TreeNode root){
        if(root==null)
            return 0;
        else
            return Math.Max(Height(root.left),Height(root.right))+1;
    }
}

执行结果

通过
执行用时：92 ms，在所有 C# 提交中击败了73.75%的用户
内存消耗：27 MB，在所有 C# 提交中击败了94.38%的用户

复杂度分析

时间复杂度：O( n^2 ),其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次。
空间复杂度：O( n )，其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值，因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度，递归栈的深度是O(logn)。

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🌻Java 方法一：自顶向下的递归

思路解析

代码：

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        } else {
            return Math.abs(height(root.left) - height(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
        }
    }

    public int height(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            return Math.max(height(root.left), height(root.right)) + 1;
        }
    }
}

执行结果

通过
执行用时：1 ms，在所有 Java  提交中击败了79.28%的用户
内存消耗：38.5 MB，在所有 Java 提交中击败了34.42%的用户

复杂度分析

时间复杂度：O( n^2 ),其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次。
空间复杂度：O( n )，其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值，因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度，递归栈的深度是O(logn)。

🌻Java 方法二：自底向上的递归

思路解析

方法一由于是自顶向下递归，因此对于同一个节点，函数 height 会被重复调用，导致时间复杂度较高。
如果使用自底向上的做法，则对于每个节点，函数 height 只会被调用一次。

自底向上递归的做法类似于后序遍历，对于当前遍历到的节点，先递归地判断其左右子树是否平衡，再判断以当前节点为根的子树是否平衡。

如果一棵子树是平衡的，则返回其高度（高度一定是非负整数），否则返回 -1−1。
如果存在一棵子树不平衡，则整个二叉树一定不平衡。

代码：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = 0, p2 = 0;
        int[] sorted = new int[m + n];
        int cur;
        while (p1 < m || p2 < n) {
            if (p1 == m) {
                cur = nums2[p2++];
            } else if (p2 == n) {
                cur = nums1[p1++];
            } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1++];
            } else {
                cur = nums2[p2++];
            }
            sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
        }
        for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
            nums1[i] = sorted[i];
        }
    }
}

执行结果

通过
执行用时：1 ms，在所有 Java  提交中击败了79.28%的用户
内存消耗：38.1 MB，在所有 Java 提交中击败了96.98%的用户

复杂度分析

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

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💬总结

• 今天是力扣算法题打卡的第三十天！
• 文章采用 C#和 Java 两种编程语言进行解题
• 一些方法也是参考力扣大神写的，也是边学习边分享，再次感谢算法大佬们
• 那今天的算法题分享到此结束啦，明天再见！
  

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