小Y学算法⚡️每日LeetCode打卡⚡️——30.平衡二叉树

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了小Y学算法⚡️每日LeetCode打卡⚡️——30.平衡二叉树相关的知识,希望对你有一定的参考价值。


📢前言

🚀 算法题 🚀
  • 🌲 每天打卡一道算法题,既是一个学习过程,又是一个分享的过程😜
  • 🌲 提示:本专栏解题 编程语言一律使用 C# 和 Java 两种进行解题
  • 🌲 要保持一个每天都在学习的状态,让我们一起努力成为算法大神吧🧐!
  • 🌲 今天是力扣算法题持续打卡第30天🎈!
🚀 算法题 🚀

🌲原题样例:平衡二叉树

给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中,一棵高度平衡二叉树定义为:

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1:

输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:true

示例 2:

输入:root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出:false
示例 3:

输入:root = []
输出:true

提示:

  • 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
  • -104 <= Node.val <= 104

🌻C#方法:中序遍历

这道题中的平衡二叉树的定义是:二叉树的每个节点的左右子树的高度差的绝对值不超过 11,则二叉树是平衡二叉树。

根据定义,一棵二叉树是平衡二叉树,当且仅当其所有子树也都是平衡二叉树,因此可以使用递归的方式判断二叉树是不是平衡二叉树,递归的顺序可以是自顶向下或者自底向上。

思路解析

代码:

public class Solution {
    public bool IsBalanced(TreeNode root) {
        if(root==null)
            return true;
        else
            return Math.Abs(Height(root.left)-Height(root.right))<=1&&IsBalanced(root.left)&&IsBalanced(root.right);
    }
    public static int Height(TreeNode root){
        if(root==null)
            return 0;
        else
            return Math.Max(Height(root.left),Height(root.right))+1;
    }
}

执行结果

通过
执行用时:92 ms,在所有 C# 提交中击败了73.75%的用户
内存消耗:27 MB,在所有 C# 提交中击败了94.38%的用户

复杂度分析

时间复杂度:O( n^2 ),其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次。
空间复杂度:O( n ),其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值,因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度,递归栈的深度是O(logn)

🌻Java 方法一:自顶向下的递归

思路解析

代码:

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        } else {
            return Math.abs(height(root.left) - height(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
        }
    }

    public int height(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            return Math.max(height(root.left), height(root.right)) + 1;
        }
    }
}

执行结果

通过
执行用时:1 ms,在所有 Java  提交中击败了79.28%的用户
内存消耗:38.5 MB,在所有 Java 提交中击败了34.42%的用户

复杂度分析

时间复杂度:O( n^2 ),其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次。
空间复杂度:O( n ),其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值,因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度,递归栈的深度是O(logn)

🌻Java 方法二:自底向上的递归

思路解析

方法一由于是自顶向下递归,因此对于同一个节点,函数 height 会被重复调用,导致时间复杂度较高。
如果使用自底向上的做法,则对于每个节点,函数 height 只会被调用一次。

自底向上递归的做法类似于后序遍历,对于当前遍历到的节点,先递归地判断其左右子树是否平衡,再判断以当前节点为根的子树是否平衡。

如果一棵子树是平衡的,则返回其高度(高度一定是非负整数),否则返回 -1−1。
如果存在一棵子树不平衡,则整个二叉树一定不平衡。

代码:

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = 0, p2 = 0;
        int[] sorted = new int[m + n];
        int cur;
        while (p1 < m || p2 < n) {
            if (p1 == m) {
                cur = nums2[p2++];
            } else if (p2 == n) {
                cur = nums1[p1++];
            } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1++];
            } else {
                cur = nums2[p2++];
            }
            sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
        }
        for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
            nums1[i] = sorted[i];
        }
    }
}

执行结果

通过
执行用时:1 ms,在所有 Java  提交中击败了79.28%的用户
内存消耗:38.1 MB,在所有 Java 提交中击败了96.98%的用户

复杂度分析

时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(n)

💬总结

  • 今天是力扣算法题打卡的第三十天!
  • 文章采用 C#Java 两种编程语言进行解题
  • 一些方法也是参考力扣大神写的,也是边学习边分享,再次感谢算法大佬们
  • 那今天的算法题分享到此结束啦,明天再见!

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