[PTA]7-35 有理数均值

Posted 2021-09-28 Spring-_-Bear

本题要求编写程序，计算N个有理数的平均值。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（≤100）；第二行中按照a1/b1 a2/b2 …的格式给出N个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整形范围内的整数；如果是负数，则负号一定出现在最前面。

输出格式：

在一行中按照a/b的格式输出N个有理数的平均值。注意必须是该有理数的最简分数形式，若分母为1，则只输出分子。

输入样例1：

4
1/2 1/6 3/6 -5/10
结尾无空行

输出样例1：

1/6
结尾无空行

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

1

• 提交结果：

• 源码：

#include<stdio.h>

typedef struct
{
	int numerator;
	int denominator;
}Fraction;

/* 求数num1和num2的最大公因数 */
int gcd(int num1, int num2);

int main(void)
{
	int N;
	int numerator, denominator, greatestCommonFactor;		// 分子、分母、最大公因数
	Fraction fraction[100];

	scanf("%d", &N);

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		scanf("%d/%d", &fraction[i].numerator, &fraction[i].denominator);
	}

	/* 初始化最终结果的分子、分母为输入的第一个分数 */
	numerator = fraction[0].numerator;
	denominator = fraction[0].denominator;

	for (int i = 1; i < N; i++)
	{
		/* 通分 */
		numerator = numerator * fraction[i].denominator + fraction[i].numerator * denominator;
		denominator *= fraction[i].denominator;
		/* 化为最简分式，避免溢出 */
		greatestCommonFactor = gcd(numerator, denominator);
		numerator /= greatestCommonFactor;
		denominator /= greatestCommonFactor;
	}

	/* 分母乘上N，求有理数均值，而后化简*/
	denominator *= N;
	greatestCommonFactor = gcd(numerator, denominator);
	numerator /= greatestCommonFactor;
	denominator /= greatestCommonFactor;

	/* 按要求格式输出结果 */
	if (denominator == 1)
	{
		printf("%d", numerator);
	}
	else
	{
		printf("%d/%d", numerator, denominator);
	}

	return 0;
}

/* 求数num1和num2的最大公因数 */
int gcd(int num1, int num2)
{
	if (num2 == 0)
	{
		return 1;
	}

	while (num1 % num2 != 0)
	{
		int temp = num1 % num2;
		num1 = num2;
		num2 = temp;
		temp = num1 % num2;
	}

	return num2;
}