[PTA]7-37 整数分解为若干项之和

Posted 2021-09-28 Spring-_-Bear

将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0<N≤30)。

输出格式：
按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N₁ = {n₁,n₂,⋯}和N₂ = {m₁,m₂ ,⋯}，若存在i使得n₁ = m₁ ,⋯,n _i = m_i ，但是n_i+1 < m_i+1,则N ₁序列必定在N₂序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。

输入样例：

7
结尾无空行

输出样例：

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7
结尾无空行

• 提交结果：

• 源码：

#include<stdio.h>

/* 全局变量 */
int cnt = 0;
int temp[50];

/* 深度优先搜索算法 */
void DFS(int number, int n, int location, int sum);

int main()
{
    int N;

    scanf("%d", &N);

    DFS(1, N, 0, 0);

    return 0;
}

/* 深度优先搜索算法 */
void DFS(int number, int n, int location, int sum)
{
    if (sum == n)
    {
        printf("%d=", n);

        for (int i = 0; i < location; ++i)
        {
            if (i == 0)
            {
                printf("%d", temp[i]);
            }
            else
            {
                printf("+%d", temp[i]);
            }
        }

        cnt++;

        if (cnt % 4 != 0 && number != n)
        {
            printf(";");
        }

        if (cnt % 4 == 0 && cnt != 0)
        {
            printf("\\n");
        }
    }

    if (sum > n)
    {
        return;
    }

    for (int i = number; i <= n; ++i)
    {
        temp[location] = i;
        DFS(i, n, location + 1, sum + i);
    }
}